Отправлено: 17.07.07 17:08. Заголовок: Малыши и математика

На прошлой неделе был в МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования) и увидел только что изданную ими книгу: А.К.Звонкина "Малыши и математика". Раньше отрывки из нее видел в Интернете.

На форуме достаточно специалистов по детской педагогике и психологии. Хотелось бы узнать их мнение. Мне книга понравилась, но почему-то осталось впечатление, что ее автор с восторгом ломился в открытые ворота. Кроме того, время действия книги до 1985-ого года. Специально посмотрел в "Библио Глобусе" - там есть целые полки с методичками о дошкольном воспитании и обучении. Что, за 20 лет это направление так сильно продвинулось, или А.К.Звoнкин просто не знал ничего о педагогических наработках в этой области?

 Отправлено: 11.02.09 23:12. Заголовок: http://news.mail.ru/..

Перенос из темы «Пример церковного мракобесия». — A.D.

http://news.mail.ru/politics/2363164/

 Отправлено: 11.02.09 23:30. Заголовок: Ну это мракобесие не..

Ну это мракобесие несколько иного рода. Дело ведь не столько в математике, а в том, что математику мало кто понимает и толковые методики преподавания чуть ли не полуподпольны, удел энтузиастов. Вспоминается как читал когда-то в газете про некого преподавателя музыки, который учил и тех детей, от кого напрочь отказались со стандартной формулировкой «нет слуха». Его максима была «научить можно практически любого». Я думаю, к математике это тоже применимо. Но это ж надо усилия приложить, потому как действительная реформа в этой области означает полный перетряс существующего порядка и необходимо потянет изменение программ и подходов по всем предметам.

цитата:

Министр отметил, что он лично и ректор МГУ Виктор Садовничий не изучали в школе высшую математику, и при этом — «не дурнее других».

Заметно.

 Отправлено: 11.02.09 23:45. Заголовок: А я считаю, они прав..

А я считаю, они правы на этот раз. И находятся в полном согласии с ИАЕ:

"Между прочим, усиленные занятия математикой, с ее прямолинейной и
абстрагированной логикой, создают склонность к параноидной психике.
Поэтому я против специальных математических средних школ... и против
завышенных требований по математике и на конкурсах даже по тем
специальностям, где она не нужна.
- Хватит о психопатах, - вмешалась Екатерина Алексеевна, -
пойдемте за стол!"

Проблема в другом - новые предметы забивают время в ущерб литературе и исчезнувшей астрономии.

 Отправлено: 12.02.09 01:38. Заголовок: Коль, то что нам в ш..

Коль, то что нам в школе впихивали (не знаю, как сейчас, думаю, программы принципиально врядли поменялась) — это не математика. Точно так же, как предмет, называемый «русский язык» является чем-то не совсем тем, чему надобно учить. Это своды мёртвых правил, предназначенных для механической зубрёжки. Они ни понимания ни языка, ни той же математики ни черта не дают. Такая математика действительно не нужна. Однако лучше такая, чем никакая.
Из той манной каши, которую, во всяком случае я застал в школе, поиметь сколько-нибудь целостное представление о науке можно только постфактум, сломав зубы в универе, начав хотя бы отчасти понимать наконец, что же пытались в той школе втолковать и жестоко кусая себя за локти — потому что НАДО. Слава богу, я хоть немного учился в школе, где математичка драла нас, как сидоровых коз, в плюсы к программе, давая её по каким-то своим методикам. Тоже, видимо, неидеальным, но натаскивала крепко.
Хочешь жить в современном мире — изволь уметь пользоваться его инструментами. Это не предмет обсуждения, как не предмет обсуждения для первобытного охотника необходимость владения копьём.
Педагог, утверждающий, де есть способные и неспособные к математике, да не всем она нужна — импотент трижды: как профессионал-предметник, как учитель, и как человек. Если не совсем дебил по медицинским показаниям — освоить можно и нужно. Другой вопрос, что этим заниматься надо, в первую очередь самим учителям и тем, кто программы составляет, хоть немного сечь в философии предмета, а не только в параграфах.

 Отправлено: 12.02.09 02:05. Заголовок: Кстати, довольное ин..

Кстати, довольное интересное эссе Пола Локхарда «Плач математика»

Из аннотации.

Представляю вам свой перевод эссе Пола Локхарда «Плач математика» (Paul Lockhart. A Mathematician's Lament) о преподавании математики в средней школе. Хотя в сочинении говорится об американской современной средней школе, многие проблемы, идентифицируемые Локхардом, относятся, по моему мнению, к любой стране мира, за исключением, возможно, Эльдорадо, которой нет. Еще менее привязаны к американской реальности размышления автора о том, что такое математика и как она должна преподаваться.

Даже если вы не математик и не имеете отношения к преподаванию, думаю, вы найдете это эссе интересным, а возможно, и сделаете для себя несколько небольших открытий и сломаете кое-какие стереотипы. В конце концов, вы ведь учили математику в школе!

Часть 1
Часть 2
Часть 3

 Отправлено: 13.02.09 21:11. Заголовок: Математику нужно пре..

Математику нужно преподавать как игру минимум пару лет после начала обучения. А когда дитё подсядет начинать подгружать теорией. Увы, всё дело в недостатке хороших педагогов, способных заинтриговать ребенка предметом. Сейчас мало способных людей идут в учителя, больше в деловые люди. Да и образ жизни большинства детей не способствует сосредоточенным размышлениям, необходимым для постижения этой науки. Хотя наверно массам математика и не нужна особо. Их удел - копать от сих до сих. Это же наука для избранных.

 Отправлено: 14.02.09 16:15. Заголовок: Латиноамериканский а..

Латиноамериканский анекдот в тему.

У школьника были проблемы с математикой - не давался ему предмет, и всё тут. Родители - люди состоятельные - обращались к разным специалистам, нанимали репетиторов - ничто не помогло. Тогда они по чьему-то совету отдали сына в католический колледж. После первого дня занятий ребёнок вернулся домой и, даже не поздоровавшись с мамой, удалился в свою комнату и стал заниматься. Вскоре комната вся была покрыта листами бумаги, исписанными уравнениями, формулами и выполняемыми упражнениями. Так повторялось каждый день, в конце учебного года сын принёс домой отличную отметку, но всё равно ушёл в свою комнату и продолжил занятия. Мама, не выдержав, вошла к нему и спросила:
- Сын, что произошло? Твои успехи связаны с дисциплиной в колледже? с системой в преподавании? с набожностью монахов? Нет? Так открой мне секрет!
- Видишь ли, мама, - ответил её давно ставший серьёзным и вдумчивым сын. - Когда в первый день я вошёл в класс и увидел бедолагу, приколоченного гвоздями к знаку "плюс", я понял,что эти монахи шутить не любят.

 Отправлено: 14.02.09 17:25. Заголовок: :sm38:..

 Отправлено: 15.02.09 10:29. Заголовок: Я в старших классах ..

Я в старших классах домашние задания по математике не делала почти совсем, сидела на уроках и честно повторяла операции с какими-то знаками, которые были мне совершенно непонятны, то есть непонятна их сущность. Я знала, что мне это в жизни никогда не пригодится. Не пригодилось.

Сейчас я вижу, как Нина тратит безумное количество времени, сидя над задачами. У неё девять математик в неделю - и при этом две литературы и один русский. Зачем ей это? Не понимаю.
Лучше бы психология была или что-нибудь практическое, нужное в нашей жизни, например, сантехниковедение :))

 Отправлено: 15.02.09 11:03. Заголовок: Алекс! Почитала эссе..

Алекс!
Почитала эссе, на которое ты дал ссылки. Отлично написано! Действительно, ситуация с математикой в школе чудовищная. Не только в американской, но и в нашей.

 Отправлено: 15.02.09 12:32. Заголовок: Да, засилие математи..

Да, засилие математики удручает... А если ещё прибавить 4 физики, то просто вешалка.
Для ИАЕ проблема была уже поставлена ярко, иначе бы он об этом не написал столь однозначно.

Ни почитать, ни погулять - сиди и выполняй операции со значками - неизвестно зачем и для чего... Сколько раз слышал про то, что математика необходима для развития логики, и всякий раз мне хотелось хохотать, потому что с логикой как раз у меня всегда был полный порядок, и мне никак это не помогало в математике, а уж наоборот - смехи! Мне очень хочется пообщаться с тех пор с человеком, который развил логическое мышление благодаря школьной математике. У меня подозрение, что он будет отчуждён от реальности.

Причём характерно, что неимоверно сжатая литература, схематическая история 2 раза и МХК 1 раз в неделю, - именно они и выстраивают личность, её внутреннюю культуру, способность понимать логику жизни. Я уж молчу про отсутствующую психологию. И фактически выброшенную из программ астрономию (которую, впрочем, тоже можно преподавать как физику, в результате чего её мировоззренческий смысл полностью утрачивается. Помню, как у нас в классе те, кто имел пятёрку, не мог перечислить планеты и назвать скорость света вне заученной формулы со степенью).

Я решал проблему просто - в последних трёх классах на математику просто старался не обращать внимание. А физику любил читать про открытия законов и их практическое применение, а вычислять - увольте!

 Отправлено: 15.02.09 15:46. Заголовок: Это всё потому что г..

Это всё потому что гуманитарии в массе своей иждивенцы, не занимаются никакой производящей деятельностью. Когда ты своими головой и руками что-то сделаешь: поставишь задачу, выберешёь технологию реализации, рассчитаешь конструкцию, соберёшь потом это воедино и получишь результат — это совершенно особенные ощущения, близкие где-то к оргазму. В буквальном смысле слова, не метафора. И очень хорошо начинаешь понимать это место в «Лезвии…»:

цитата:

На глазах у людей совершалось чудо, и чудо это делали они сами. Глыбы твердого камня, непосильные даже всемогущим владыкам степи - слонам, поддавались их объединенным усилиям. Это приводило жителей пещер в еще большее возбуждение, боевую ярость. Надсаживаясь и напрягая свои могучие мускулы, люди поддевали глыбы рычагами, быстро сообразив, как надо сливать отдельные рывки и толчки в единую силу. Соединенная с разумом, эта сила действовала, как целый десяток мастодонтов. Глыбы шаг за шагом медленно ползли в степь, становясь там навеки надежным убежищем сильных и предметом робкого поклонения потомков.

 Отправлено: 15.02.09 15:53. Заголовок: Я думаю можно предло..

Я думаю можно предложить следующий способ изучения математики. Создать для детишек игровое программное обеспечение, что бы они осваивали математику в рамках какой-нибудь стратегии...
Во-первых, такой вывод напрашивается на основе опыта изучения компьютерных программ как таковых. Действительно, если корпеть над учебником – процесс долгий, и малоэффективный, а если человек просто садится и начинает с софтом работать – он его выучивает довольно быстро.
Блестящий пример изучения довольно непростой математической статистики «в софтовом обиходе» и не очень умными людьми – это современная биржевая торговля.

 Отправлено: 15.02.09 16:42. Заголовок: Как водится, неудобн..

Как водится, неудобное высказывание ИАЕ оставлено без внимания :)
А спасибо ему немалое, ибо сбросил в своё время с моих плеч тяжкий груз вины и долга за несделанные уроки!

 Отправлено: 15.02.09 16:49. Заголовок: Сат-Ок (ИАЕ :) пишет..

Сат-Ок (ИАЕ :) пишет:

цитата:

"Между прочим, усиленные занятия математикой, с ее прямолинейной и абстрагированной логикой, создают склонность к параноидной психике. Поэтому я против специальных математических средних школ... и против завышенных требований по математике и на конкурсах даже по тем специальностям, где она не нужна. - Хватит о психопатах, - вмешалась Екатерина Алексеевна, - пойдемте за стол!"

Ну, в принципе моё высказывание этому не противоречит.

Если обобщить – то суть моей мысли сводится к тому, что следует изучать математику сразу на практике, в рамках компьютерной программы, допустим компьютерной игры...

 Отправлено: 15.02.09 16:51. Заголовок: Александр Гор пишет:..

Александр Гор пишет:

цитата:

Сат-Ок (ИАЕ :)

Я тоже юмор оценил :)

 Отправлено: 15.02.09 17:01. Заголовок: Юмор не злой... Чест..

Юмор не злой... Честно.

 Отправлено: 15.02.09 17:04. Заголовок: А я разве что сказал..

А я разве что сказал? :)

 Отправлено: 15.02.09 18:02. Заголовок: Вообще-то ИАЕ имел д..

Вообще-то ИАЕ имел дело с традиционной моделью преподавания математики (впрочем, как и всего остального). Естественно, что такая малоэффективна и польза сомнительна.
Хотя, если бы ты сделал уроки и понял бы (именно понял, что там к чему) — ничего бы не потерял. Я вот сейчас очень жалею, что мои последние два года прошли в другой школе и других условиях, так, что я практически не занимался.
Кстати, математика по сути гуманитарная дисциплина. Ага.
К шизо же она ведёт только в том случае, если даётся сама по себе, вне связи и с практикой и другими науками. Вне, так сказать, жизненного контекста. И я думаю не математика виновата в том, что в наших школах гуманитарные курсы ниже всякой критики.
Кстати, прочитал на днях одно относительно давнее интервью с Еськовым, он там высказался вот так: «Помнится, меня весьма неприятно укололо то обстоятельство, что советские школьники "золотой" для нашего образования поры 70-80-х годов оказались категорически неспособны решать стандартные для дореволюционной гимназии контрольные по алгебре. С этим справлялись только ученики физмат-школ (которых в стране на порядок меньше, чем когда-то было гимназий), а все прочие - нет. То есть речь идет уже не об относительном, а об абсолютном регрессе, причем в преподавании математики, чем советская школа вполне, вроде бы, заслуженно гордилась; это при том, что спрашивать с учеников тех физмат-школ гимназический курс по языкам, логике-риторике, истории, etc - вообще сплошное расстройство... Надо ли говорить, что с той поры ситуация в российских школах ухудшилась многократно, а уж на просвещенном Западе по этой части творится вообще полный караул. И что на самом-то деле человечество последние лет двадцать лишь бездарно и бездумно проедает тот образовательный капитал, что был аккумулирован в эпоху "славных шестидесятых"... Ладно, давайте не будем больше про образование, а то я перейду на совсем уж ненормативную лексику».
Любопытно даже не то само по себе, что тогда математику, получается, впихивали даже сильнее, чем сейчас, а то что ухитрялись это совмещать с курсами гуманитарными. Причём, насколько я понимаю, «классическое», гимназическое образование делало упор именно на них. Интересно, как у них это получалось, каковы были методики и вообще подход к преподаванию в сравнении со знакомым нам по советской школе. С одной стороны я про это знаю в основном со слов Кассиля, из книжек которого можно понять, что советская школа во многом переняла гимназические черты с её как положительными, так и — может быть даже в большей степени — отрицательными чертами. Если судить по «Кондуиту и Швамбрании», то было это мерзко, противно, скучно, зубрёжно и прочее. С другой стороны можно встретить у других авторов обороты вроде «я всё-таки учился в старой доброй гимназии» и многочисленные стоны, де никакого сравнения нет с совковой образованщиной. А как оно на самом деле?
У меня есть такое подозрение, что видимо как минимум учебники делали покрепче и толковее. Гимназических я не видел, не видел даже не гимназических, но попадали в руки вузовские учебники по специальным дисциплинам, типа астрометрии, изданные в 30-х. С одной стороны поражает вал информации, количество мелочей и нюансов, которые затрагивались. С другой стороны поражает язык, каким это было написано. Это был стиль. Ясный и внятный. Мне и один физик знакомый говорил, что довоенные учебники и вообще научная литература писалась куда как более человеческим языком, чем то несчастье, на котором приходилось обучаться студентам 70, 80, да и 90-х.
А вот давеча наткнулся на любопытную статью Лебедева «Со временем все портится», там приведены три иллюстрации из трёх медицинских учебников разных лет. Не знаю, насколько широкие обобщения можно делать на столь небольшой выборке, да и товарищ этот весьма тендециозен в своей публичной риторике, но стиль исполнения иллюстраций подобран вполне наглядно. Меня впечатлило и навело на мысли, что с прочей учебной литературой соотношение где-то такое же.

 Отправлено: 15.02.09 18:19. Заголовок: Я думаю, что процесс..

Я думаю, что процесс массового отупения - есть процесс связанный ни сколько с системой образования, сколько с общими процессами развития общества.
Плюс к тому - до революции всё-таки было модно задумываться о стилистике как устной, так и письменной речи, и не только в учебниках и на лекциях, но и в среде высокой науки.
Сейчас книжки для школы насыщены ну такой косноязычной болтовнёй. А уж про «средних учителей» я вообще и говорить не хочу.

Однако!

Мы действительно повально грамотны. И все знаем начальную математику, хотя раньше вроде как люди были умнее. Почему? Потому что используем определённые знания в обиходе. Делаем это постоянно и у нас вырабатывается навык.
Та математика, точнее элементы высшей алгебры, что даются в старших классах, в обиходе использовать трудно. Даже в биржевой торговле. А школьные задачки – это прямо скажем несерьёзный инструмент выработки навыка.

Следовательно - нужно создать некую виртуальную среду, в которой ребёнок мог бы постоянно использовать математику, с интересом для себя приобретая навыки.

 Отправлено: 15.02.09 20:28. Заголовок: Алекс, если ты катег..

Алекс, если ты категорически не согласен с ИАЕ - так и скажи :)
Речь идёт о сути математике - о её линейной логике.

 Отправлено: 15.02.09 22:45. Заголовок: А если не категориче..

А если не категорически? К тому же я так подозреваю, Ефремов в вопросах математики, мягко говоря, не эксперт. Я не знаю, как он собирался выращивать нового человека — антипода тому монголу, который не мог на грузовике ориентироваться — если этот человек не желает знать, как устроены те вещи, от которых зависит его существование. Какое-то странное общество получается — спецы в башне слоновой кости, которые в состоянии читать вязь математических иероглифов и выдумывать вещи, и куча людей, которые могут только пользоваться ими или следовать тупым прямолинейным указаниям — типа зажми заготовку в патрон, обточи до такого-то состояния, или там закрути гайку на той-то хреновине. Собственно, мы его и имеем.
А потом, понимаешь, математика вырвана из контекста, как и любой предмет в нашей системе образования. Это набор рассыпаных болтов и гаек, которые не являются одним целым механизмом и не дают в итоге целостного результата.

цитата:

в рамках компьютерной программы

А вот это лишнее. Компьютеры-фигнюторы — это подсобный инструмент, самоценности не представляющий. Для разумения любой науки должно хватать бумажки и ручки. Как по мне, то компьютер в школе — это больше от лукавого. Попытка перетащить на компьютеризованную основу все предметы — это полный бред. Он должен применятся там и тогда, где без него нельзя обойтись. Когда вы объясняете основы алгебры — не нужен. Когда вы объясняете физику — он не нужен. Когда вы излагаете какой-то численный метод или когда надо наглядно показать как реализуется математическая модель физического процесса, как меняется поведение какой-то системы в зависимости от изменения входных параметров — совершенно необходим. И то, в тех случаях, когда нельзя реализовать опыт в железе, старыми добрыми пробирками, колбочками, весами, тестером, палкой с перекладиной.
Даже чисто с той точки зрения, что это пока дико несовершенный, вредный для здоровья инструмент. Монитор — жуткая вещь. А на что уходит огромное количество времени? На борьбу с интерфейсом и связанными заморочки совершенно противоестественными способами. Не, ребята, я хоть писать и разучился, а тетрадка в клеточку — наше всё. Хоть криво, на листике нарисуй, а потом уж компьютеру скармливай.
Как я вижу интегральный подход? Во всяком случае один из вариантов. Вот допустим, на уроке труда делают табуретку, на ботанике изучают деревья, на географии — где они растут, на математике — счёту (не математике же всамом деле там учат), на физике — основам механики, на… — ещё чему-то. Почему бы не объединить это в один процесс?
Что нам надо? Сперва чётко поставить цель и задачу. Выяснить пути решения.
Что такое «табуретка»? Что это слово означает? Какая часть речи? Откуда взялось? Существительное говорите? И чего там существует? А предмет, им обозначаемый, для чего нужен? Ах, под это самое подкладывать, сидеть чтобы удобно. А чем оно удобно? Ах, анатомия такая. Ага. Чем же она такая особенная? Чего медведю табуретка не нужна? Чем ты от медведя отличаешься? И, когда, говорите появилась табуретка? А может раньше чего интереснее было? На чём там, говорите древнегиптяногрекоримляне сидели? И все ли сидели? А может и стоял кто? А может не увсех и были-то те табуретки? Мраморозлатосереброчёрнокраснодеревная отделка? Ага. Стоило дорого? И только? А мы чего все на табуретках сидим? Ах, технология производства и себестоимость другие. И что там с производством? Из чего, говорите, производим? Ах, из дерева. Ну-ну. И какое нам дерево нужно? А чего не дуб? Чем сосна от дуба отличается? Ах, покрытосеменные и голосеменные. Прекрасно, прекрасно. Ну-ну. И где, говорите, растёт? Ага. А мы чего тогда из сосны делаем, когда дуб покрепче будет? Ах, от меня до того дуба тыща вёрст и все лесом, и за морем телушка полушка, а сосна — вон она, за окном. Хорошо. Ну и какая она из себя должна быть? А почему? Ах, законы физики такие. Сила упругости против силы тяжести. Ну-ну. И как у нас со всем этим, если сосну против дуба взять, будет? Что треснет? С чего взяли? Ах, если Иванов сядет… Тогда конечно. А посчитай родной, посчитай, что бы под тобой не развалилась, сколько той сосны надоть и как эти палки одна против другой располагать для лучшей устойчивости. Ай, молодцы. И что из этого выходит? Какова оптимальная форма для вашего изделия? Во. Молодцы. Автокад открыли, данные забили — чертёж получили. Вот теперь за работу, товарищи! Пилы, рубанки, стамески в руки, эээ… Пилите, Шура, пилите, они не просто золотые, они платиновые. Не верите? А вы проверьте.

Ненавязчиво в процессе изготовления табуретки были рассмотрены вопросы по: биологии, географии, филологии, истории, физике, математике, философии. С нечаянным углублением в материаловедение, сопромат, историческую лингвистику, экономическую географию, обществоведение и ещё чёрт знает во что. Кто осуществит цикл полного сквозного проектирования и производства табуретки по означенной методе, может взять её, пойти в министерство и разобрать о голову министра образования.

 Отправлено: 15.02.09 23:07. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

цитата:

Как я вижу интегральный подход? Во всяком случае один из вариантов. Вот допустим, на уроке труда делают табуретку

А почему бы и нет?

Я думаю первым шагом можно предположить объединение геометрии и алгебры. Гибкую методику решения алгебраических задач геометрическим способом. И компьютер тут пригодится.
Потом можно пристыковать и физику...
А насчёт табуретки – если удастся сделать первые два шага почему бы не взяться за модельку самолёта?

Alex Dragon пишет:

цитата:

А вот это лишнее. Компьютеры-фигнюторы — это подсобный инструмент, самоценности не представляющий

Я понимаю что Вам, Алекс надоел компьютер... Но есть, допустим, прекрасный симулятор орбитальных полётов «Орбитер»... При желании его можно превратить и в учебник математики, и в учебник физики, и в учебник астрономии...
Сделать для начала транслятор скриптов на традиционном алгебраическом языке...

 Отправлено: 15.02.09 23:25. Заголовок: Можно и медведя науч..

Можно и медведя научить плясать. Зачем? Всё к месту и времени. Симулятор — это хорошо, но лучше сперва детей хоть раз под звёздное небо вытащить и показать им, где там Марс, где Венера, а где Медведицы. Будете смеятся, а я так этой науки не постиг — несколько созвездий всего могу опознать.
А упражнение с простым каким-нить квадрантом потянуло бы за собой такой хвост и геометрии, и алгебры, и истории, и ещё бог знает чего, что ох. Когда с этим разберутся — можно и симулятор.

 Отправлено: 16.02.09 00:01. Заголовок: Это всё хорошо и инт..

Это всё хорошо и интересно очень. Вот только никак не отменяет перенагрузку математикой на фоне угнетения литературы и истории в реальной школе. И того, что доминирование формальной логики расщепляет психику подростка, находящуюся на стадии формирования, тоже не отменяет. Как, кстати, и подвластные ей шахматы. Прекрасная игра, только не каждый день по несколько часов в детском возрасте!

 Отправлено: 16.02.09 00:17. Заголовок: Это отсев, Коля. Кто..

Это отсев, Коля. Кто математику не знает — тот мусор убирать пойдёт.

 Отправлено: 16.02.09 00:23. Заголовок: Ефремов явно ошибся ..

Ефремов явно ошибся с критикой математики. Насколько я понимаю математики вполне нормальные люди и никакой психопатии и склонности к "параноидальной психике" у них нет.
Математика формальнологична лишь по форме, а не по сути. По сути она абстрактна, чем сродни поэзии и музыке. Что касается линейной логики то она тем более не составляет сути математики, это скорее один из инструментов.
Ну а перегрузка математикой в ущерб другим предметам- это разумеется плохо, так же как и перегрузка любым другим предметом.

 Отправлено: 16.02.09 00:47. Заголовок: Вредит отвлечённое и..

Вредит отвлечённое изучение математики психике, или не вредит... Я думаю тут нужно использовать какие-то весомые аргументы. Один аргумент есть – это авторитет И.Е... Есть ли ещё?

 Отправлено: 16.02.09 00:49. Заголовок: Кстати любопытный фа..

Кстати любопытный факт- довольно много естественников (в том числе и математиков), которые не испытывали трудностей со всякими гуманитарными вещами- музыкой, литературой и наоборот очень даже любили и увлекались, в особенности музыкой. А невежество гуманитария в математике или в естественных науках- давно уже стало, так сказать притчей во языцех.

 Отправлено: 16.02.09 00:53. Заголовок: Александр Гор пишет:..

Александр Гор пишет:

цитата:

Вредит отвлечённое изучение математики психике, или не вредит... Я думаю тут нужно использовать какие-то весомые аргументы.

Весомые аргументы есть- сами математики. Вы много знаете математиков с поврежденной психикой? И кстати, авторитет, чей бы то ни было- не лучший аргумент.

 Отправлено: 16.02.09 00:56. Заголовок: Mirdin пишет: Вы мн..

Mirdin пишет:

цитата:

Вы много знаете математиков с поврежденной психикой?

Очевидно Вы путаете параноиков с шизофрениками. Параноик – это человек с устойчивым бредом, но в рамках бредовых представлений совершенно логичный, и редко страдающий галлюцинациями. Так что сразу так Вы не отличите...

 Отправлено: 16.02.09 02:37. Заголовок: Всё же Ефремов имел ..

Всё же Ефремов имел ввиду нечто другое, нежели пациентов психушки. Видимо, одномерных людей, для которых не существует живых отношений между людьми, а сугубо абстрактные схематические связи между абстрактными объектами. Для такого при строительстве дороги нет ничего странного снести деревню, если она лежит на пути этого строительства. И, видимо, для него, раз всё не более чем отношения неких абстракций, нет возможности выбирать между истинными и ложными ценностями, фактами — всё равнозначно. Какое-нибудь в своём роде довольно логичное фоменковское хроноложество в его глазах ничуть не хуже «обычной» истории.
Может быть как-то так. Но не уверен.

Про шахматы — это не на Каспарова намёк?

 Отправлено: 16.02.09 02:53. Заголовок: Иван Антонович писал..

Иван Антонович писал:

цитата:

склонность к параноидной психике

Разумеется, Ефремов имел в виду тип восприятия, но не болезнь.

И разумеется, он понимал... что люди его не поймут :

цитата:

- Хватит о психопатах, - вмешалась Екатерина Алексеевна

 Отправлено: 16.02.09 03:52. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

цитата:

Видимо, одномерных людей, для которых не существует живых отношений между людьми, а сугубо абстрактные схематические связи между абстрактными объектами.

Чтобы такой тип восприятия сформировать, количество математики даже в мат классах, мягко говоря недостаточно, человека надо вообще изолировать от мира и усиленность занятий математикой довести до абсурда- сидеть дома, ни с кем не общаться и только тем и заниматься, что математикой.
Все равно такое резкое отношение Ефремова к математике весьма странно. Математика ничем не лучше и не хуже других областей знания и говорить, что она "нужна только на своем, весьма узком месте" (цитата из ЧБ, за точность не ручаюсь, но смысл примерно такой) просто неверно. И насчет типа восприятия тоже ерунда какая- то, человек ведь помимо занятий математикой еще и живет в реальном мире (общается с реальными, а не абстрактными друзьями, набивает себе вполне реальные шишки, когда падает где- нибудь итп), поэтому, чтобы сформировать такой "математический" тип восприятия надо очень постараться- изолировать его вообще от мира итп, как я писал выше

 Отправлено: 16.02.09 04:05. Заголовок: По-идее такой тип во..

По-идее такой тип восприятия можно «растормошить»... Взрастить то, что было в зачаточном состоянии...
Но, честно говоря, я слабо знаком с нынешней школьной программой... Тут не могу сказать ничего определённого...

 Отправлено: 16.02.09 04:07. Заголовок: Ну отчего же? Всякие..

Ну отчего же? Всякие фон Брауны, Лоренцы, Менгеле, Рифеншталь и прочие «извините, ничего личного, сугубо интеллектуальная проблема» и «я просто исполнял приказ» — вполне себе типажи, в которых можно усмотреть проявление этой одномерности. Врядли Рифеншталь сильно уж хорошо разбиралась в математике, но достаточно взгляда на её работы, чтобы понять насколько рациональным был её ум.

 Отправлено: 16.02.09 04:17. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

цитата:

Врядли Рифеншталь сильно уж хорошо разбиралась в математике, но достаточно взгляда на её работы, чтобы понять насколько рациональным был её ум.

Ну тогда дело и не в математике самой по себе.

 Отправлено: 16.02.09 08:58. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

цитата:

Это отсев, Коля. Кто математику не знает — тот мусор убирать пойдёт.

Ну очень смешно. Дичь не улетит, она жареная :)

 Отправлено: 16.02.09 09:45. Заголовок: Разные мысли

Alex Dragon пишет:

цитата:

«Помнится, меня весьма неприятно укололо то обстоятельство, что советские школьники "золотой" для нашего образования поры 70-80-х годов оказались категорически неспособны решать стандартные для дореволюционной гимназии контрольные по алгебре. С этим справлялись только ученики физмат-школ

Алекс, надо вспомнить о том, что в гимназиях учился мизерный процент населения. Те, что менее богаты, шли в школы, как бы мы сказали, с техническим уклоном, т.е. в реальные училища, кто-то - в ремесленные училища. На долю большинства доставались церковно-приходские школы, или не доставалось ничего.

К тому же в 60-70-80-х годах 20 века в школах было часто далеко за тридцать детей в классе. Я вот помню, как учились в три смены, потому что школ не хватало. А в первом классе у нас было 45 человек! Какая нагрузка на учителя!
В гимназических классах до революции такого никогда не было.

Учителя до революции могли жаловаться на плохое жалование. Но эта плохость - явление весьма относительное. Чехов в рассказе "Учитель словесности" писал, что молодой учитель (без семьи), назначенный в незнакомый город, приехал туда и снял для себя, для житья то есть, квартиру из шести комнат. Пишет Чехов об этом как об обычном явлении. К тому же они сами себе не готовили обед, и полы не мыли: у них были кухарки и горничные. Так что учитель вполне мог предаваться своим учёным занятиям и осуществлять индивидуальный подход к ученику, как осуществлял таковой Розанов по отношению к Пришвину.

Да и ученики гимназий не были загружены дома бытовой работой, по магазинам, как правило, не бегали, и в очередях по полдня не стояли, как мы в 80-х. Помню крик: Сахар дают! И ведь двор девятиэтажного дома бежит со всеми семьями к магазину, по несколько раз вставая в очередь, ибо сахар давали по два килограмма в одни руки.

Надо ещё учитывать, что других предметов было гораздо меньше. Не было всяких обществознаний, биологий с химиями (в гимназиях не было, они были в реальных училищах). Да и учились не 11 лет, и дети поступали в гимназии с уже окрепшей психикой и установившимся здоровьем.

Кстати, я видела учебники старинные по русскому языку, в них совершенно не было теоретических сведений о языке, сугубые правила. И вообще, методика тогда только устанавливалась. Однако главным в изучении орфографии было корнесловие, то есть не заучивание, а умение выделить корень и найти однокоренные слова, чтобы проверить букву. Это то, что сейчас забито в угол.

Я не знаю прелести математики, хотя до определённого времени училась очень хорошо. Просто я ловко соображала, как применить готовые модели в новых обстоятельствах.

Читаю книгу о Пушкине. Он в частном разговоре высказывался относительно того, что человеку надо давать знания по его способностям.

 Отправлено: 16.02.09 11:54. Заголовок: Mirdin пишет: Вы мно..

Mirdin пишет:

цитата:

Вы много знаете математиков с поврежденной психикой?

В МГУ самый высокий процент самоубийств и умопомешательств - на механико-математическом факультете.

Напомню всем, что ИАЕ был не против преподавания математики, но считал, что она должна быть биполярной:) В то же время он уважал великого математика А. Пуанкаре - за глубокие обобщения в теории познания, насколько я понимаю. Насчёт перегруженности школьной программы математикой - согласен, но это связано с программой экзаменов во многие вузы. Т.е. систему нужно менять целиком.

Кстати, Эйнштейну приписывают фразу о том, что с тех пор, как за его теорию относительности взялись математики, он сам перестал её понимать))

 Отправлено: 16.02.09 12:40. Заголовок: - Постойте! - ..

- Постойте! - крикнул заместитель директора. - Вы что же, и
математические определения считаете ненужными?
- Математика нужна только на своем месте, очень узком.


Всепроникающей культуры, гармонии между деятельностью и
поведением, между профессией и моралью у вас еще нет даже на самой
вершине культуры Ян-Ях, какой считается здесь физико-математическая
наука...
- А у вас, на Земле, не считается?
- Нет. Вершина, куда сходятся в фокусе все системы познания, у
нас история.
Снова поднялся председатель собрания:
- Поворот, какой приняла наша беседа, вряд ли интересен для
собравшегося здесь цвета учености Ян-Ях.
Вир Норин увидел, что его не поняли.

 Отправлено: 16.02.09 13:06. Заголовок: Сат-Ок пишет: - Мат..

Сат-Ок пишет:

цитата:

- Математика нужна только на своем месте, очень узком.

Это неправильно

цитата:

Вершина, куда сходятся в фокусе все системы познания, у нас история.

Это вряд ли в обозримом будущем. Достаточно почитать полемику "историков" о жертвах сталинизма. Вир Норин увидел бы, что его не поняли. Или одни или другие, что бы он не сказал. И где же тогда научная объективность? Чем ближе история к современности, тем больше ее противоестественность (см. классификацию Nik'а - науки бывают естественными, неественными и противоестественными). Математика - неестественная наука, поэтому фундаментальна, не являясь частной.
А что в школе не нужно давать современную математику, в отличие от ИАЕ (правда, он не про математику конкретно говорил, ратуя за "самое новое" в школе) писал в 70-х в "Литературке" академик Раушенбах (кажется), математик, за что его поносили в той большой дискусси: Ах ты гад, сам на академика выучился, а простым ребятам, говоришь, не нужно знать современную математику?
ЗЫ. Я потому так про ту дискуссию помню, что поразили меня его здравые, свободные от идеологии слова: ребенок прежде всего должен выйти из школы здоровым, уметь быстро считать на калькуляторе и т.п., грамотно писать и излагать свои мысли, поговорить при нужде с иностранцем. Что касается математики, он должен показать математическое мышление. А уж высшей математике здорового, с крепкой психикой, сообразительного парня мы быстро научим (и ужасы, живописуемые А.К., не будут грозить). При наличиии отсутствия сообразительности (тут и дореволюционные задачки сгодятся), пусть идет куда-нибудь ещё.
Кстати, А.К., не является ли мехмат самым большим среди объективно трудных в учебе (негуманитарных) факультетов? тогда рекордное кол-во психов там - чистая статистика. Я помню, страсти про физтех рассказывали - там прикрепленная психушка была. Но перешедший оттуда (чтоб не свихнуться) в ВГУ глухой троечник, стал у нас крутым отличником, не парясь особо. Ну ошибся ИАЕ в связи с математиками и параноиками.

 Отправлено: 16.02.09 13:14. Заголовок: Сат-Ок пишет: Ну оч..

Сат-Ок пишет:

цитата:

Ну очень смешно. Дичь не улетит, она жареная :)

А чего смешного? Прочти, что дальше Андрей написал: «связано с программой экзаменов во многие вузы». Это вполне очевидный социальный отсев. Обществу нужны достаточно ловкие, аккуратные, в известной мере сообразительные, но в то же время не слишком обширные исполнители. А если попытаться увязать с «одномерностью» — циничные карьеристы. И техспец в существующем обществе в любом случае будет востребован больше историка или филолога.
А те, кто не в состоянии пройти этот барьер — у тех два варианта. Или пропачивать на каждом углу — чем несомненнно воспользуются и школа, и вуз, или таки идти в мусорщики. Так что очень удобная система.
Вожделенных же мест пресловутых менеджеров среднего звена на всех не хватит, поэтому туда имеют шанс попасть только те, кто соблюдает правила игры. Люди с «линейной логикой» их умеют соблюдать лучше. В этой конкурентной борьбе их вид специализирован для данных условий лучше.
Как тебе такая социально-дарвинистская теория?

Ольга пишет:

цитата:

в гимназиях учился мизерный процент населения

Во-во, у меня это на языке вертелось. Но вот дальнейшее рассуждение как-то не складывалось, из самого по себе процента мало что следует. Спасибо.

Ольга пишет:

цитата:

Читаю книгу о Пушкине. Он в частном разговоре высказывался относительно того, что человеку надо давать знания по его способностям.

Не аргумент. Очень уж тут большой простор для всяких социально-расистских игр.
А главное, откуда бы у человека способностям взяться, если ему не давать?
Потому что по способностям — это значит вообще ничего. В от рождения гениальных узкозаточенных под определённый вид деятельности людей я не верю. Природа понятия о профессиях не имеет, а потому от природы у кого-то, грубо говоря, ноги длинее или в ухе чего-то гибче, но печати «футболист» или «музыкант» не стоит.
По способностям — это значит, что крестьянское быдло никогда ни при каких обстоятельствах ни к каким гиназиям подпущено быть не может, а тем паче университетам. Неоткуда взяться способностям к языкам там, где кроме как на русском матерном ни на каком другом не общались, к математике — где самым сложным предметом счёта было число живности во дворе и подсчёт долгов. И т.д.
Я вообще думаю, что разделение на «физиков» и «лириков» сугубо искусственное, это такое словесное выражение осознания, рационализация социальной стратификации, причины которой лежат вне проблем собственно способностей.
Так что это очень скользское утверждение.

 Отправлено: 16.02.09 14:08. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

цитата:

Неоткуда взяться способностям ... к математике — где самым сложным предметом счёта было число живности во дворе и подсчёт долгов.

Я с тобой не согласен. У Ломоносова, сына крестьянина-прасола, если верить официальным источникам, сложнее подсчета долгов и улова предмета не было (по "конспирологическим" источником, правда, он был сыном государя). А уж про крестьянских-кухаркиных детей у тебя фантом. Не так страшна эта проблема, как ее малюют.

 Отправлено: 16.02.09 15:07. Заголовок: Вообще-то они в море..

Вообще-то они в море ходили, а курей считать он учился по «Грамматике» Мелетия Смотрицкого, «Арифметике» Л. Ф. Магницкого, «Стихотворной Псалтыри» Симеона Полоцкого. И крепостными, кажется, не были. Мне сдаётся, что это весьма значимо — паренёк появился в довольно независимом крае, в семье с относительным достатком, причём в семье мореходов. Мореплавание вплоть до 20 века было на острие хайтека и всегда одним из самых интеллектуально нагруженных занятий. Там где задницы пороли и всё больше в землю за сохой смотрели — там ломоносовых что-то не просматривалось.
Так что появление Ломоносова и именно там — видимо, весьма закономерно.

 Отправлено: 16.02.09 16:50. Заголовок: A.K. пишет: В МГУ с..

A.K. пишет:

цитата:

В МГУ самый высокий процент самоубийств и умопомешательств - на механико-математическом факультете.

Это среди студентов? Если да, то пример не корректен, умопомешательства и самоубийства скорее всего вызваны высокой учебной нагрузкой вообще, а не математикой конкретно. Тут надо брать не студентов, а уже состоявшихся специалистов и смотреть не одну голую статистику, потому что она все- таки палка о двух концах, можно таких "открытий" понаделать, что потом закрывать придется очень долго.
А насчет вершины, куда сходятся в фокусе все системы познания, вполне правильно. Не в смысле, что история самая главная наука, а в смысле, что она всему остальному придает завершенность, цель и смысл, понимание для чего, для кого и зачем все математические, физические, биологические и прочие науки нужны.

 Отправлено: 16.02.09 17:21. Заголовок: Ну, по совести говор..

Ну, по совести говоря... Найти почти что шизофреника на художественном факультете - гораздо легче, чем у математиков... И это не связанно с нагрузками. Так что... насчёт математиков, думаю тоже не стоит полагать что-либо однозначно...

Но... кстати насчёт нагрузок в школе. Интересно было бы узнать а... за счёт чего так увеличено преподавание математики в школе? Математика – наука консервативная, ураганными темпами знания не увеличивает... Или наши «педагогические гении» перетащили весь курс университетской математики в среднюю школу?

 Отправлено: 16.02.09 18:20. Заголовок: Трак Тор пишет: Это..

Трак Тор пишет:

цитата:

Это неправильно

Нет, правильно :)
Трак Тор пишет:

цитата:

Чем ближе история к современности, тем больше ее противоестественность

То есть чем ближе наука к сути человека, тем она противоестественней? Ну, раз наука о самом противоестественном и невероятном (с формально-логической стороны) явлении в известной нам вселенной, то и должна она быть такой же, противоестественной.
С другой стороны, сейчас-то можно говорить о том, что с точки зрения глобальной вселенской эволюции появление таких "противоестественных" структур, как сознание, очень даже естественно. И, наверное, неизбежно. Тогда и науки история да психология - самые естественные из наук :)
Alex Dragon пишет:

цитата:

Не аргумент. Очень уж тут большой простор для всяких социально-расистских игр.

Очень как раз глубокий и умный аргумент. В ЖЭ немало говорится о том, что нужно давать по сознанию. И С-Э правильно пишет, что научи дикаря множеству слов - и станет он несносным болтуном, с которым уже не совладать. Главное, что Пушкин не про малых детей говорил, а про относительно взрослых уже, подростков, с которых тогда учение и начиналось. А Новиков ещё до Пушкина требовал для правильного воспитания и качественного образования изымать детей от родителей, портящих их непоправимо. Соедини воедино эти думы - вот и не будет противоречий.
Трак Тор пишет:

цитата:

А что в школе не нужно давать современную математику, в отличие от ИАЕ (правда, он не про математику конкретно говорил, ратуя за "самое новое" в школе) писал в 70-х в "Литературке" академик Раушенбах

А почему "в отличие"? Молодец, академик, широко мыслил, по-ефремовски.
Трак Тор пишет:

цитата:

Я помню, страсти про физтех рассказывали - там прикрепленная психушка была. Но перешедший оттуда (чтоб не свихнуться) в ВГУ глухой троечник, стал у нас крутым отличником, не парясь особо. Ну ошибся ИАЕ в связи с математиками и параноиками.

Парень молодец, успел соскочить :) Интересно, что история только подтверждает правоту ИАЕ. Так что вывод про ошибку - противоестественный :)

 Отправлено: 16.02.09 21:06. Заголовок: Алекс и Коля! В этом..

Алекс и Коля!
В этом же разговоре про воспитание Пушкин говорил о том, что воспитанием ребёнка надо заниматься с первых зубов. Для того времени это был необычайно передовой взгляд. А раз заниматься воспитанием с первых зубов - значит, и способности выявлять тоже рано :)

 Отправлено: 16.02.09 21:55. Заголовок: Ольга пишет: способ..

Ольга пишет:

цитата:

способности выявлять тоже рано

Это Вы о чём?

 Отправлено: 16.02.09 23:08. Заголовок: О выявлении способно..

О выявлении способностей :)

 Отправлено: 16.02.09 23:26. Заголовок: Вот спартанцы выявля..

Вот спартанцы выявляли, говорят, весьма эффективно. Если бы меня по их критериям отбирали — мы бы не разговаривали. А ведь, поди, считали передовым методом.

 Отправлено: 16.02.09 23:28. Заголовок: Если Вы о «способнос..

Ольга пишет:

цитата:

О выявлении способностей :)

Если Вы о «способностях» к математике... :))) Мы тут рассуждаем о параноидной психике... Однако автор формулы E=mc² – был выраженным шизойдом. Если даже такие краеугольные камни человеческой личности - не фатально определяют успех человека в той или иной области науки... То... зачем уделять этим «врождённым способностям» так много внимания?

 Отправлено: 17.02.09 14:09. Заголовок: Сат-Ок пишет: А поч..

Сат-Ок пишет:

цитата:

А почему "в отличие"? Молодец, академик, широко мыслил, по-ефремовски.

"- Биполярная математика! - с шутливым ужасом воскликнула Веда...
- Теперь, когда мы познакомились с теневыми функциями
кохлеарного, то есть спирального поступательного движения...
- Школа всегда дает ученикам самое новое, постоянно отбрасывая
старое. Если новое поколение будет повторять устарелые понятия, то как
мы обеспечим быстрое движение вперед? "
Академик был против изучения "биполярной математики" в школе. Даже не то что против, тут другое. Наш советский обыватель был уверен, что наша советская школа "всегда дает ученикам самое новое", и дифисчисление он считал таковым. Раушенбух говорил, что в школе изучают математику 17 века, а на первых курсах ВУЗа - 19-го. Не надо обманываться насчет "нового", это невозможно, не фига и время тратить и детей мучить. За это обыватель на него обижался.
Поэтому в "в отличие". В данном вопросе академик мыслил не "по-ефремовски".
Кстати, в мое время в 10 классе экспериментально ввели (кажется, в программу) понятие предела бесконечно малых, а собственно дифференциал - как факультатив. Пределы мне понравились, а техника дифференцирования - нет. Но многих на первом курсе пришлось переучивать именно в основах, в логике, а техника оказалась несущественным, быстро наживным делом.

ЗЫ. Кстати, а как все-таки "мы обеспечим быстрое движение вперед?". По-моему, уже перестали обеспечивать. Антиитуитивное поведение сложных систем. Они делают не то, что от них ожидают, и вперед могут двигаться не в тех направлениях, куда больше сил вкладывают.
Сат-Ок, а вы считаете ИАЕ знал это?
UPD. Вот случайно наткнулся на фразу покинувшего нас Цитатника: "Сат-Ок, а ведь в некоторых моментах производительные силы (в потенциале своем) даже превосходят то, что намечено у ИЕ в ТА. А сознание продолжает деградировать. Такая, понимашь, загогулина".
Да. загогулина. Только я бы не утверждал, что оно деградирует. Оно как кошка, гуляет само по себе от нас.

 Отправлено: 17.02.09 14:38. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

"...то что нам в школе впихивали (не знаю, как сейчас, думаю, программы принципиально врядли поменялась) — это не математика. Точно так же, как предмет, называемый «русский язык» является чем-то не совсем тем, чему надобно учить. Это своды мёртвых правил, предназначенных для механической зубрёжки. Они ни понимания ни языка, ни той же математики ни черта не дают."

Согласна. Ни математику, ни русский язык так учить нельзя. У детей никакого интереса не возникнет.

Хорошо написано в эссе Пола Локхарда, математику надо преподавать как искусство. Моему сыну в младших классах повезло - математику до 5-го класса преподавали по системе Эльконина-Давыдова, там детям было интересно, они делали самостоятельные открытия. Уже в 1-2 классе дети могли играя осваивать математические абстракции. А потом все это закончилось и математику он разлюбил.

А преподавать математику так, чтобы было интересно всем очень даже можно. Один мой знакомый после мехмата МГУ работал учителем математики в школе, он преподавал ее так интересно, что был у детей самым любимым учителем. Что самое интересное - в этой физматшколе история и литература тоже преподавались нестандартно и интересно. Но беда в том, что таких учителей и таких школ - единицы, наша система образования постепенно выдавливает их, потому что они не укладываются в сухие рамки официальных программ.

Когда-то на 2-ом курсе института преподаватель начинал лекцию по математике так:
Он брал на гитаре несколько красивейших аккордов, а потом записывал их с помощью дифференциальных уравнений. Его любимая фраза была такая : "Природа говорит с нами языком математики". А если изучать дальше - там красивейшие вещи - особенно топология и фракталы. А если дальше - мы приходим к нелинейным динамическим системам и синергетике.

Сат-ок пишет:

"Причём характерно, что неимоверно сжатая литература, схематическая история 2 раза и МХК 1 раз в неделю, - именно они и выстраивают личность, её внутреннюю культуру, способность понимать логику жизни. Я уж молчу про отсутствующую психологию."

Проблема в том, что сжаты все предметы, которые формируют личность. И математики в обычной школе как раз тоже не хватает. Математика - это попытка понять логику природы, которая непосредственно связана с жизнью. Учителя жалуются, что приходится все проходить галопом и многие темы вообще остаются за бортом. Им уже не до лирических отступлений и интересных задач. А в последнее время все уроки в старших классах направлены на натаскивание детей для решения ЕГЭ. Это уже вообще далеко от задач развития.

 Отправлено: 17.02.09 15:02. Заголовок: Fea пишет: Когда-то..

Fea пишет:

цитата:

Когда-то на 2-ом курсе института преподаватель начинал лекцию по математике так: Он брал на гитаре несколько красивейших аккордов, а потом записывал их с помощью дифференциальных уравнений. Его любимая фраза была такая : "Природа говорит с нами языком математики". А если изучать дальше - там красивейшие вещи - особенно топология и фракталы. А если дальше - мы приходим к нелинейным динамическим системам и синергетике.

Ну-и-ну! А Вы поподробнее расскажете?

---------

И, уважаемая Fea, Вас не затруднит создавать цитаты выделяя мышкой текст и кликая вот на этой кнопочке: ?

 Отправлено: 17.02.09 15:26. Заголовок: Спасибо Александру з..

Спасибо Александру за подсказку.
А вам о чем подробнее? О музыке или о математике? Обо всем этом тонны книг написаны. Это не к тому пишу, чтобы тут лекцию прочитать, на этом форуме люди умные собрались. Хотелось бы обратить внимание на взаимосвязь наук. Тут вам Сат-ок лучше объяснит, как взаимосвязаны синергетика с философией.

 Отправлено: 17.02.09 15:48. Заголовок: Fea пишет: А вам о ..

Fea пишет:

цитата:

А вам о чем подробнее?

Да я так думаю... о преподавателе. Думаю некоторые форумчане заходят познакомиться.

 Отправлено: 17.02.09 16:02. Заголовок: Трак Тор пишет: в ш..

Трак Тор пишет:

цитата:

в школе изучают математику 17 века, а на первых курсах ВУЗа - 19-го.

Совершенно верно. Железобетонно.
И как можно дать современное, не зная математики 17-19 века — я не представляю. Во всяком случае без коренного переосмысления. Возможно, что так называемые сложные вещи на самом деле являются базовыми, более элементарными и фундаментальными, нежели считающееся простыми и примитивными, и с этого фундаментального и надо начинать.
Я где-то вычитал чьё-то высказывание, что та арифметика, которой учат в начальных классах — на самом деле ети его какая непростая с точки зрения науки штука, а особенно с точки зрения развития мышления. Дескать, такое начало не очень соответствует естественной логике возрастного развития абстрактного мышления или что-то в таком духе. У Ильенкова, кажется. Но я не понял, честно говоря — а как надо-то? Что имелось ввиду?
А один человек мне как-то сказал, что интегрирование можно и даже нужно вводить в младших классах. И ведь действительно, что сложного в идее взять и пресловутую криволинейную трапецию поделить на много-много маленьких-маленьких кусочков, а потом их взять да сложить?

цитата:

Кстати, в мое время в 10 классе экспериментально ввели (кажется, в программу) понятие предела бесконечно малых, а собственно дифференциал - как факультатив.

А вот с этим забавно. Я школу заканчивал в 93-м, учились мы ещё по советским программам и учебникам. Если мне склероз не изменяет, то некоторое представление об интегрировании и дифференцировании давалось. И в самом учебнике, и в изложении школьного курса за все классы в учебнике для самоподготовки к экзаменам давались и пределы, тоже не шибко углубляясь, но хотя бы понятие давали.
Так вот анекдот в том, что простейшие интрегалы считать нас учили, а вот пределы при этом пропустили начисто. Может я, конечно, прогулял или ушами прохлопал, но кажись не было. Это видно и по тому, что творилось в универе. Как всегда — «забудьте чему вас учили». Физику нам читали как положено, по взрослому, со всеми закорючками, а матан только догонял. И было видно по охреневшим физиономиям студентов, какой оргазм они получили, когда оказалось, что в школе их просто недоучили и учили всему чему угодно, кроме того что надо. Самое главное — подходу. В школе вообще не дают критического научного отношения, научного понимания мира, оно там сугубо догматично, вообще не учат работать с литературой. Школьная Земля плоская, хоть и есть глобус в кабинете географии.
Так вот, очень заметна была разница с лицеистами из Ришельевского лицея — продвинутая школа, там занятия проводили университетские преподы, как-то там официально было прописано сотрудничество с университетом. Когда мы на занятиях офигевали от всех этих лимитов и дифференциалов — они спокойно занимались постижением сути лекции, а не судорожными попытками хотя бы зарисовать за преподом — я не говорю «записать», скорее уж именно «зарисовать».

 Отправлено: 17.02.09 16:43. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

цитата:

А один человек мне как-то сказал, что интегрирование можно и даже нужно вводить в младших классах.

«Гениальная мысль». Учитывая, что и в лучшие времена не все в старших-то классах понимали, что же такое интеграл! А в наше «интеллектуальное» время... Ой. Кстати сказать, в прошлом году я полистал учебник по математике для средней школы. Ну то, что это не учебник, а справочник - то понятно. Но зачем при объяснении интеграла убрали «картинку со столбиками»? Там только изображено закрашенное розовеньким поле площади фигуры... И всё.

И ведь в этом весь бред нашей педагогики. Или как говорил Андропов – «школьного дела». Вместо поисков дружественной детской психике системы... Надо бы интегралы в начальных классах преподавать. Ну, «а то»!

 Отправлено: 17.02.09 16:52. Заголовок: Школьная Земля плоск..

цитата:

Школьная Земля плоская, хоть и есть глобус в кабинете географии.

:)

цитата:

очень заметна была разница с лицеистами из Ришельевского лицея

Аналогично - у меня был (и есть) друг из "Колмогоровского приюта" - интерната при МГУ - так он год отдыхал, пока обычные бывшие школьники парились, но к 3-му курсу подрастерял преимущество. Но есть другой факт - я не знал тогда никого, кто пользовался репетиторами (хотя вообще оно было), только всякие курсы, да и то у городских, а сейчас без них низзя никак. Все больше переход к натаскиванию. Кислое дело.
Сат-Ок и ИАЕ пишут:
"- Математика нужна только на своем месте, очень узком". А как же - "математика - универсальной язык науки"? (кстати, а кто это сказал и когда?)

 Отправлено: 17.02.09 20:05. Заголовок: Трак Тор пишет: А к..

Трак Тор пишет:

цитата:

А как же - "математика - универсальной язык науки"? (кстати, а кто это сказал и когда?)

Точно не я :)

 Отправлено: 17.02.09 21:10. Заголовок: Ага. Яндекс говорит,..

Ага. Яндекс говорит, что из последних (конференция 2007г. "Философия математики: актуальные проблемы") сказал этот: С. Н. Ягодзинский. Является ли математика универсальным языком научного дискурса?
Ну, дискурс в теме о малышах - как-то некузяво. Все же кратко: философы там говорят "о "непостижимой эффективности математики", причем как в естественных, так и в гуманитарных науках, которые в последнее время также широко применяют методы математического моделирования".
Что-то не срастается с узким местом.

 Отправлено: 17.02.09 21:43. Заголовок: :sm12: «Универсальн..

«Универсальный язык науки»... Сколько пафоса.
Лично я не отрицаю значение математики... Но. Когда-то языком науки плюс к математике была латынь. Причем, насколько мне известно, и детишек чуть ли ни сразу начинали учить на латыни. Эффективно было не очень. Но ведь «так положено» «наука же». Однако почему-то с переходом на естественные языки наука только выиграла.

Если наука - это система рациональных знаний, а не что-то вроде «ордена всезнаек»,
то:
Наука должна иметь язык, максимально дружественный человеческой психике. Пока что грамматическая традиция современной алгебры не дружественна даже языкам программирования.
Современная математика - это «латынь» современной науки.

 Отправлено: 17.02.09 21:55. Заголовок: Александр Гор пишет:..

Александр Гор пишет:

цитата:

Наука должна иметь язык, максимально дружественный человеческой психике.

Ёмко.

 Отправлено: 17.02.09 22:20. Заголовок: Наука, кроме того, ..

Наука, кроме того, что рациональна, она еще на сегодняшний день и очень практичная система, в отличие от тех времен, когда "детишек чуть ли ни сразу начинали учить на латыни". Так что насчет дружественности математики можете не беспокоится, это как говорится "самое то". Было бы желание ее изучать.

 Отправлено: 17.02.09 22:29. Заголовок: Mirdin пишет: Так ч..

Mirdin пишет:

цитата:

Так что насчет дружественности математики можете не беспокоится, это как говорится "самое то". Было бы желание ее изучать.

Ну, это не аргумент – это декларация. Так можно сказать и про латынь...

Mirdin пишет:

цитата:

Наука, кроме того, что рациональна, она еще на сегодняшний день и очень практичная система

Угу-м...
Если верить тому, что рассказывает уважаемый Сат-Ок, педагогика «особенно отличилась» в практичности! Вместо того, что бы качественно изменить преподавание, пошло глупейшее наращивание объёмов преподавания.

 Отправлено: 17.02.09 22:46. Заголовок: Александр Гор пишет:..

Александр Гор пишет:

цитата:

Ну, это не аргумент – это декларация. Так можно сказать и про латынь...

Наука делается людьми и для людей (в смысле того, что теории одного человека могли быть поняты другим человеком), поэтому стремление к удобству, простоте, "дружественности", практичности вполне естественна для науки любого времени. А в эпоху капитализма, сами понимаете, эта естественная практичность весьма и весьма возрастает. Я не зря написал "на сегодняшний день". Так что это не декларация- это факт.
А про наращивание объемов преподавания это вообще- то говоря пример не в тему.

 Отправлено: 17.02.09 22:51. Заголовок: Mirdin пишет: Так ч..

Mirdin пишет:

цитата:

Так что насчет дружественности математики можете не беспокоится, это как говорится "самое то".

Опять двадцать пять. Вот именно "самое не то", потому что целиком и полностью абстрактна и основана на формальной логике. ИАЕ это, естественно, видел. О чём тут дискутировать - ума не приложу.

Дружественный для человеческой психики язык - это высокохудожественный образный текст, это эмоционально насыщенное изображение.

 Отправлено: 17.02.09 22:54. Заголовок: :sm3: Романтик Вы о..

Уважаемый Mirdin!
Романтик Вы однако... Современный капитализм как раз характерен тем, что общество пришло к высокому уровню организованности системы... стихийным путём. И системка-то работает совсем не на то, для чего она формально предназначена.

 Отправлено: 17.02.09 22:57. Заголовок: Сат-Ок пишет: Друже..

Сат-Ок пишет:

цитата:

Дружественный для человеческой психики язык - это высокохудожественный образный текст, это эмоционально насыщенное изображение.

Ну... тут Вы хватили. Таким языком ракету построить... как?

 Отправлено: 17.02.09 22:59. Заголовок: А рассчитывать траек..

А рассчитывать траектории для звездолетов вы тоже собираетесь с помощью "эмоционально насыщенных изображений"?
Язык науки и должен быть абстрактным. И ничего недружественного в абстрактности нет. Есть разные типы психики, кому- то легко даются абстракции, кому- то эмоционально насыщенные изображения и высокохудожественные тексты, это вполне естественно. Но это не повод перекраивать естественные науки на манер литературоведения и текстологии. У них разная специфика. И тем не менее математику можно (и нужно) применять и там и там, как раз благодаря абстрактности математика так универсальна. Так что про "узкое место" у Ефремова это ерунда.

 Отправлено: 17.02.09 23:01. Заголовок: Mirdin пишет: А рас..

Mirdin пишет:

цитата:

А рассчитывать траектории для звездолетов

Да уж! Я, конечно, ратовал за упрощение, но...

 Отправлено: 17.02.09 23:30. Заголовок: Может всё проще: тот..

Может всё проще: тот, кто не научился — тому кажется, что и не надо? В самом деле, часто ли мы пользуемся иностранным языком или пишем музыкальные произведения? Можно всю жизнь прожить, так и не поняв ни одной иностранной фразы или не взяв ни одного аккорда, при том ухитрится и вуз закончить, и научной работой какой-то заниматься (про занятия попроще я вообще молчу) и считать себя полноценным человеком.

 Отправлено: 17.02.09 23:37. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

цитата:

Может всё проще: тот, кто не научился — тому кажется, что и не надо?

Вообще- то никто и не говорит, что такие вещи как музыка не нужны и что без них можно быть полноценным человеком. Поэтому я что- то не понял, вы это к чему сказали?

 Отправлено: 17.02.09 23:44. Заголовок: Моё, мнение. Так или..

Моё, мнение. Так или иначе - упрощать надо. Ситуация когда молодой человек сам(!) выучивает С++ но... слабо ориентируется в высшей математике – это ненормально.
Кстати! Ещё одна идея. Стартовое обучение алгебре производить посредством алгоритмического, а не символьного языка. Так ли уж это невозможно?

Но пусть на меня не обижается уважаемый Сат-Ок... Но он предложил... Чего-то странное. Хотя может быть, всё прояснится при более подробном разговоре?

 Отправлено: 17.02.09 23:52. Заголовок: Александр Гор касат..

Александр Гор касательно нововведений- это сколько угодно, главное что суть останется абстрактной. Язык искусства может быть сколько и как угодно "эмоционально насыщенным", язык же науки- это холодный, равнодушный к человеческим эмоциям, беспристрастный и абстрактный язык, таким он и должен быть.

 Отправлено: 18.02.09 00:03. Заголовок: Mirdin пишет: главн..

Mirdin пишет:

цитата:

главное что суть останется абстрактной

М-м... Кстати если сделать алгоритмическое нововведение, математику придётся конкретизировать, удалить от абстракции. Действительно, на языке программирования – лучше всё-таки что-то программировать. Полёт космического корабля, имитацию прибора из кабинета физики, геометрическую фигуру в конце-концов...

----------------------------------

А насчёт «языка искусства», повторюсь - комментарии за автором идеи...

 Отправлено: 18.02.09 14:51. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

цитата:

Может всё проще: тот, кто не научился — тому кажется, что и не надо? В самом деле, часто ли мы пользуемся иностранным языком или пишем музыкальные произведения? Можно всю жизнь прожить, так и не поняв ни одной иностранной фразы или не взяв ни одного аккорда, при том ухитрится и вуз закончить, и научной работой какой-то заниматься (про занятия попроще я вообще молчу) и считать себя полноценным человеком.

Вопрос: А Иван Антонович Ефремов считал бы такого человека полноценным?

 Отправлено: 18.02.09 15:03. Заголовок: Mirdin пишет: А рас..

Mirdin пишет:

цитата:

А рассчитывать траектории для звездолетов вы тоже собираетесь с помощью "эмоционально насыщенных изображений"? Язык науки и должен быть абстрактным. И ничего недружественного в абстрактности нет. Есть разные типы психики, кому- то легко даются абстракции, кому- то эмоционально насыщенные изображения и высокохудожественные тексты, это вполне естественно. Но это не повод перекраивать естественные науки на манер литературоведения и текстологии. У них разная специфика. И тем не менее математику можно (и нужно) применять и там и там, как раз благодаря абстрактности математика так универсальна.

Согласна. А математические абстракции способны усваивать все дети, просто не все захотят потом делать это своей профессией. Но развитая в детстве способность пригождается потом взрослым людям, даже и гуманитарных профессий, хотя они этого могут и не осознавать.
Другой вопрос, каким образом эту математику надо преподавать. При правильном подходе дети действительно и в 3-м классе интеграл поймут, особенно если не отрывать преподавание от жизни.

 Отправлено: 18.02.09 15:12. Заголовок: Ну, разумеется вряд ..

Fea пишет:

цитата:

Вопрос: А Иван Антонович Ефремов считал бы такого человека полноценным?

Ну, разумеется вряд ли... считал бы полноценным.

А вообще... Надо бы рассмотреть такую сценку. Приходит к нам представитель светлого будущего, и приносит, ну скажем некий телепатический шлем, с помощью которого можно за полчаса, не напрягаясь выучить высшую алгебру.

Думаю ни один самый мечтательный лирик не откажется. Хотя бы и на всякий случай.

Такой «шлемчик» изобрести трудновато. Но вот разработать более пригодную для восприятия, и безопасную для душевного здоровья систему... Это вполне реально сделать. Для того нужно попросту вспомнить, что кроме математики существуют такие науки как прикладная психология, и... информатика

 Отправлено: 18.02.09 15:41. Заголовок: А вообще мы явно спо..

А вообще мы явно спорим о разных вещах!

Хороша или плоха математика?

Не хороша и не плоха. Это всего-навсего стенографический язык логики, связанной с цифрами.

Надо ли учить с пелёнок «этим закорюкам»?

А для чего? Логическому мышлению учить? Так может ему и учить? И, наконец, вспомнить о существовании психологии, а не брать «педагогические домыслы» из багажа обывательских домыслов.

Вредит ли изучение алгебры психическому здоровью?

Может навредить. В особенности при сочетании таких компонентов, как отсутствие связи математики с предметным миром, высокие нагрузки, естественная неустойчивость психики в подростковом периоде...
Нужно помнить, что психическая болезнь – это отрыв сознания от окружающего, реального мира.

 Отправлено: 18.02.09 15:44. Заголовок: Александр Гор пишет:..

Александр Гор пишет:

цитата:

Ну... тут Вы хватили. Таким языком ракету построить... как?

Признаться, теряюсь :(
Я думал, речь идёт о языке, который максимально воспринимает человеческая психика, а не о том, который позволяет строить самолёты.

Mirdin пишет:

цитата:

Есть разные типы психики, кому- то легко даются абстракции, кому- то эмоционально насыщенные изображения и высокохудожественные тексты, это вполне естественно.

Я ничего не говорю об абстракциях. Я говорю о математической логике, противоречащей логике жизни своей формальной обратимостью.
Mirdin пишет:

цитата:

Так что про "узкое место" у Ефремова это ерунда.

Продуктивнее подумать про основания такого мыслителя, как Ефремов, и смысл сказанного им.
Александр Гор пишет:

цитата:

Но пусть на меня не обижается уважаемый Сат-Ок... Но он предложил... Чего-то странное. Хотя может быть, всё прояснится при более подробном разговоре?

Разве я что-то предложил? :) А разговор уже зацикливается и грубеет, поэтому скоро я из него выйду.

 Отправлено: 18.02.09 15:47. Заголовок: Александр Гор пишет:..

Александр Гор пишет:

цитата:

А вообще мы явно спорим о разных вещах! Хороша или плоха математика? Не хороша и не плоха. Это всего-навсего стенографический язык логики, связанной с цифрами. Надо ли учить с пелёнок «этим закорюкам»? А для чего? Логическому мышлению учить? Так может ему и учить? И, наконец, вспомнить о существовании психологии, а не брать «педагогические домыслы» из багажа обывательских домыслов. Вредит ли изучение алгебры психическому здоровью? Может навредить. В особенности при сочетании таких компонентов, как отсутствие связи математики с предметным миром, высокие нагрузки, естественная неустойчивость психики в подростковом периоде... Нужно помнить, что психическая болезнь – это отрыв сознания от окружающего, реального мира.

Ну да, только об этом и речь. Со всем согласен. Даже в голову не могло прийти, что это надо прописывать.

 Отправлено: 18.02.09 15:52. Заголовок: Сат-Ок пишет: Я дум..

Сат-Ок пишет:

цитата:

Я думал, речь идёт о языке, который максимально воспринимает человеческая психика

Хорошо бы... Но совсем без абстрактного в науке и технике нельзя, а потому как-то всё-таки к этому в школе готовить надо.

Итак, противоречие:

Математический язык нужен для создания техники, научных установок, точного описания процессов...

Математический язык неудобен для человека, так – как является искусственным, созданным до развития такой науки как психология...

 Отправлено: 18.02.09 15:55. Заголовок: Сат-Ок пишет: Даже ..

Сат-Ок пишет:

цитата:

Даже в голову не могло прийти, что это надо прописывать.

Вы знаете, я для себя сделал вывод, и давнишний – лучше лишний раз объяснить...

 Отправлено: 18.02.09 16:35. Заголовок: Сат-Ок пишет: Вот и..

Сат-Ок пишет:

цитата:

Вот именно "самое не то", потому что целиком и полностью абстрактна и основана на формальной логике.

Сат-Ок пишет:

цитата:

Я ничего не говорю об абстракциях.

??

 Отправлено: 18.02.09 16:49. Заголовок: Я думал, речь идёт о..

цитата:

Я думал, речь идёт о языке, который максимально воспринимает человеческая психика, а не о том, который позволяет строить самолёты.

Самолёты люди строят.

 Отправлено: 18.02.09 17:00. Заголовок: Я вот чего подумал: ..

Я вот чего подумал: неспособность к математике, когда это не лень на основе рациональных соображений, как у Сат-Ока (т.е. попросту нежалание тратит силы на неинтересное), то это следствие плохой обученности к абстрактному мышлению в целом, такие люди должны хуже улавивать закономерности и вычленять общее. Исторически более древний тип мышления. Такой человек должен и в гуманитарных областях быть достаточно «косноязычным». И сдаётся, большая часть гуманитариев — если судить по публичным высказываниях всяких «людей искусства» и прочей «советской интеллигенции» — именно таковы.
Проблема не в математике, а как правильно писал Ильенков — в неумении думать.
Кстати, вот его интересная статья: «Школа должна учить мыслить!» Актуальность за прошедшие сорок лет только выросла.

 Отправлено: 18.02.09 17:37. Заголовок: А формальную логику ..

А формальную логику нам с Туманности Андромеды в спиралодиске завезли?

 Отправлено: 18.02.09 17:59. Заголовок: Ой... и кто бы завёз..

Ой... и кто бы завёз логику на эту тему.

10 К вопросу о трудностях коммуникации психики и математики

20 Нет, математика - это хорошо

30 Да здравствует эстетика!

40 Чего?

50 Да нет, я другое имел ввиду

60 Может, поговорим о решении проблемы?

70 Go to 10

 Отправлено: 18.02.09 20:10. Заголовок: Трак Тор пишет: А ф..

Трак Тор пишет:

цитата:

А формальную логику нам с Туманности Андромеды в спиралодиске завезли?

Да. Как немцы в Россию Ленина в запломбированном вагоне.

 Отправлено: 18.02.09 23:41. Заголовок: Друзья, что-то мне к..

Друзья, что-то мне кажется, что мы полностью отдались формальной логике с её да-нет и неприятием полутонов:) Ведь смотрите, что получается: сказанное об опасности усиленных занятий математикой воспринимается как утверждение о ненужности математики вовсе. Ну не анекдот? Давайте проведём эксперимент: возьмём файл "ЛБ" (здесь, например: http://noogen.su/iefremov/lezvie.zip), введём в строке поиска "математик" и посмотрим, сколько выпадет "наездов" на эту науку, а сколько - нейтральных или уважительных высказываний. Попробуйте! Очень познавательное занятие:)

Я, например, с удовольствием использую математические средства в своей научной работе, и испытываю от этого немалое удовольствие, но при этом совершенно согласен, что перекос в преподавании в сторону математики в ущерб естественным наукам, истории и литературе вреден.

 Отправлено: 19.02.09 01:35. Заголовок: А ты контекст посмот..

А ты контекст посмотри, почитай, чего народ у того же Еськова в ЖЖ пишет. Все это восприняли сугубо в контексте ударного уничтожения образования и штамповки «болонок». У меня, например, и тени сомнения нет, что любая кампания, инициированная государством, доведёт любое, даже и разумное, начинание до абсурда. Ведь как пить дать, ни литературы, ни истории больше от этого не станет. Тупо освобождают часы для чего-нибудь идеологически выдержанного и бессмысленного.

 Отправлено: 19.02.09 02:32. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..

Alex Dragon пишет:

цитата:

и тени сомнения нет, что любая кампания, инициированная государством, доведёт любое, даже и разумное, начинание до абсурда

Да в любом случае все те хитрые методики, что я тут напридумывал, могут быть применены только энтузиастами с какими-нибудь убеждениями. Ведь по-настоящему учить детей - это труд трудный и наукоёмкий...

 Отправлено: 19.02.09 09:46. Заголовок: A.K. пишет: соверше..

A.K. пишет:

цитата:

совершенно согласен, что перекос в преподавании в сторону математики в ущерб естественным наукам, истории и литературе вреден

Да с этим вроде все согласны, но как быть с тем принципиальным моментом, что "школа всегда должна давать самое новое"? Отсюда, в силу той же формальной логики, следует, что математики правдами и неправдами будут стараться пропихивать больше своего "самого нового" материала. А физики и историки своего.
Предлагаю признать, что ИАЕ был неправ с этим тезисом. И второе: что математика что-то там сомнительное воспитывает, и что преобразования Лоренца якобы затемняют некую кристально ясную суть дела - тоже сомнительные утверждения.
А что Эйнштейн после "матобработки" перестал понимать собственную теорию - увы, всегда настает такой момент со временем, с возрастом.

 Отправлено: 19.02.09 11:01. Заголовок: Трак Тор пишет: Пре..

Трак Тор пишет:

цитата:

Предлагаю признать, что ИАЕ был неправ с этим тезисом.

Да что все так стараются найти, в чём ИАЕ был неправ?! Гиперкомпенсация? Совершенно и полностью прав он был!
1. Новое в гуманитарных предметах вводится совершенно безболезненно и вообще ничего не загромождает.
2. Новое в естественных предметах и математике даётся в разной степени обзорности, чтобы ребёнок, выходя из школы, всегда знал, где пролегает передний край науки.

Просто уму непостижимо, как можно считать ИАЕ таким дуралеем, который не понимает, что самое новое в физике и математике в академическом смысле - это и самое сложное, и это в университете-то никто не поймёт. Почему априори предполагается, что речь идёт об освоении практической логики исследовательского аппарата?

Трак Тор пишет:

цитата:

А что Эйнштейн после "матобработки" перестал понимать собственную теорию - увы, всегда настает такой момент со временем, с возрастом.

Вот ведь упорство какое! Ну всем известно, что плохо было у Эйнштейна с математикой! Плохо! И в юности, и в зрелом возрасте и "с возрастом". Кто знает, может, именно поэтому он и создал теорию относительности.
(С нетерпением жду цикл приколов о необходимости запретить математику для студентов-физиков).

Mirdin пишет:

цитата:

??

Я думал, в контексте вы не будете ловить меня за слово и сказал о сути. Что само по себе абстрактное мышление нуждается в серьёзном развитии, но в сочетании с односторонней формальной логикой рождает те проблемы, о которых речь.

 Отправлено: 19.02.09 11:31. Заголовок: Думаю, что пресловут..

Думаю, что пресловутое незнание Эйнштейном математики — некоторое преувеличение. Что-то вроде профессионального кокетства. Я тоже люблю стонать, де в компах мало что понимаю и умею — и это верно, потому что есть множество людей, в сравнении с которыми мои познания мизерны. Однако как-то вот так получается, что не я вызываю, а меня вызывают.
Вообще не владея математическим аппаратом любую физическую теорию разрабатывать несколько проблематично. Крайне важно обладать физическим мышлением, однако качественные выводы без количественой оценки — это бред. Многие вещи без количественого сравнения просто никак неочевидны. Я уж не говорю, что взаимосвязь вещей в физике адекватно выражается только математическим языком. Чтобы поправить Ньютона, надо хотя бы знать ньютоновскую механику. А оная — это фактически тот самый матанализ, которым потчуют студентов-первокурсников и начала которого пытаются дать в школе.

 Отправлено: 19.02.09 11:42. Заголовок: Сат-Ок, спокойнее :)..

Сат-Ок, спокойнее :)
Мне известно только, что в ВУЗе Эйнштейн был троечником. Бывает. Насколько плохо с математикой - не знаю, может, легенды? Вроде как такой великий физик - символ физиков для обывателя - не соответствовал в математике. Он с женой (Миленой, кажется) революционные работы делал, может, на нее математику сваливал:), может, поэтому создал теорию относительности (женщины менее тщеславны). А как "с возрастом" способности падают - мне виднее. Сверху. Сат-Ок пишет:

цитата:

Новое в естественных предметах и математике даётся в разной степени обзорности, чтобы ребёнок, выходя из школы, всегда знал, где пролегает передний край науки.

(Теор)Физика , говорят (!), становится все менее естественной наукой, приближаясь к математике (может, в этом кризис?). В школе 40-летней давности, действительно, мне казалось, я вижу этот передний край физики, но про математику нисколько не казалось. Аут, язык не позволял уже тогда. Сейчас и с языком физике такое. Я столкнулся с этим, когда писал первый вариант "Тибетского Опыта" 4 года назад, на ЭрфРоме. Пригласили физиков, типа Ника, они очень вежливо объяснили, что стоят измышления Ефремова о пространстве-времени и мои о Ефремове и Теории Великого Объединения. В последнем варианте я свои измышления (согласился, жалкий бред дилетанта) выбросил, а аналогии рассуждений Ефремова и теории Калуцы-Клейна таки нахожу интересными. По времени он мог о них (калуце и Клейне) знать. Жаль, ту статью нигде, даже в Ноосферном сборнике, не опубликовали. Про "космизм" интереснее, конечно.
ЗЫ. "Между прочим, усиленные занятия математикой, с ее прямолинейной и
абстрагированной логикой, создают склонность к параноидной психике". (ИАЕ)
А может, наоборот? Если видеть разницу между параноидальной акцентуацией и паранодальной психикой (Гор не видит)? Еще учтите, что к "математикам" в смысле окончившим матфак все это никак не относится (мне это доподлинно известно)

UPD. Про Эйнштейна легенды, в частности О.Акимов писал (довольно грязные, имхо). Но вот про Милеву Марвич голый факт:
"Немецкая лингвистка Зента Трёмель-Плётц менее категорична и ограничила действия Милевы помощью Эйнштейну. Вероятней всего, считает она, что жена знаменитого физика отвечала только за математическое осмысление и оформление первых статей, основные же идеи принадлежат мужу [4 - . Troemel-Ploetz, S. Mileva Einstein-Mariс: The Woman Who Did Einstein’s Mathematics. (Women’s Studies International Forum, 1990. Vol. 13, No. 5, pp. 415-432).]. Акимов же считает, что все сделала способная к математике и трудолюбивая Милева, а не бездельник и бабник Альберт.

 Отправлено: 19.02.09 13:41. Заголовок: Трак Тор пишет: Мне..

Трак Тор пишет:

цитата:

Мне известно только, что в ВУЗе Эйнштейн был троечником. Бывает. Насколько плохо с математикой - не знаю, может, легенды?

Правильно. Он и в школе был троечником. Типичный шизоидный тип. Нон адаптивен в школе к дисциплине, и не интересно ему там... Склонен эстетизировать то, что обычные люди красивым не находят. Насколько я знаю из биографии - маленького Эйнштейна приводили в восторг доказательства из учебника геометрии... Разумеется это не(!) математический склад ума. И очевидно именно потому, что оный ум счёл математику интересной - результатом стал нестандартный взгляд на многие вещи.

 Отправлено: 20.02.09 12:29. Заголовок: Сат-Ок пишет: 1. Нов..

Сат-Ок пишет:

цитата:

1. Новое в гуманитарных предметах вводится совершенно безболезненно и вообще ничего не загромождает. 2. Новое в естественных предметах и математике даётся в разной степени обзорности, чтобы ребёнок, выходя из школы, всегда знал, где пролегает передний край науки.

Все-таки плохо так кончать:) посмотрел сегодня в сексуальной теме, как Сат-Ок восклицает: "Невыносимо!", когда Е.А. путает даты крещения и м.-т. нашествия. Действительно. Поэтому по 1-му пункту всякие возражения снимаю (по современным гум. наукам). Безболезненно - значит безболезненно (тем более, что они не развивались по экспоненте, как ещё недавно естественные)
2. когда я писал: "Сейчас и с языком физике такое", упустил из виду, что, может, не ситуация изменилась, а я устарел. Что мог увидеть в школе, сейчас не могу.
Единственное уточнение, что с физикой и математикой (бывшими лидерами естествознания в прошлом веке) была некая элитарность - увидеть передний край могли или в спецшколах или совсем не рядовые ученики школ обычных. Элита (потенциальная) в обоих случаях (да-да, Гор!). В советском образовании было много элитарного, да это и естественно, мы уже касались этого (о "брахманской" иерархии).
А что будет в будущем - на то оно и будущее, чтоб нам не знать, что там чисто конкретно будет.
И еще есть будущее литературное. Там главное все же - интересно или нет получается (основной закон литературы - все жанры хороши, кроме скушного). У ИАЕ было интересно.
ЗЫ.

цитата:

70 Go to 10

Александр, безусловные переходы - плохой стиль в современном программировании, вы в курсе?

 Отправлено: 20.02.09 13:20. Заголовок: Трак Тор пишет: с ф..

Трак Тор пишет:

цитата:

с физикой и математикой (бывшими лидерами естествознания в прошлом веке)

Насколько я понимаю, математика - не естествознание...

 Отправлено: 20.02.09 13:54. Заголовок: да, действительно.....

да, действительно... Просто число математиков, их статей в научных журналах росло синхронно с другими (примета НТР). Не знаю, как сейчас растет, кончилась ведь НТР или переименовалась в "информатизацию".
Вот про НТР стих вспомнил, Евгений Сазонов (людовед и душелюб, кто помнит?) примерно так писал:

цитата:

Вчера жена на кухне чайник починила, Сегодня пылесос, утюг, торшер... Подумал я: все женщине по силам, Не в этом ли примета НТР?

 Отправлено: 20.02.09 15:29. Заголовок: Трак Тор пишет: Эли..

Трак Тор пишет:

цитата:

Элита (потенциальная) в обоих случаях (да-да, Гор!). В советском образовании было много элитарного, да это и естественно, мы уже касались этого (о "брахманской" иерархии)

Советское образование было во многом патриархальным и тяготело к... классике. Много в нём было деревенской дури, предрассудков относительно «врождённых способностей» - это никак не связано с коммунистической идеологией, а с общим историческим развитием русского социума...

 Отправлено: 20.02.09 15:49. Заголовок: Так вы отрицаете вро..

Так вы отрицаете врожденные способности? все люди равны и в отношении способностей к математике или литературе тоже?

 Отправлено: 20.02.09 23:28. Заголовок: Ой... Уважаемый Трак..

Ой... Уважаемый Трак Тор... Ну я понимаю «сельска» «училка», которую необходимо лечить от истерии, но от невежества уже затруднительно. Но Вы-то учёный. Ну что... в геноме человека, вероятно на печатной машинке из учительской – пропечатано: «способности к литературе» или «или способности к географии»? Разумеется, возможно говорить лишь о врождённой, но фатальной ли(?) динамике душевных процессов. Вполне можно признать, что есть люди, которым легче обходится с абстрактными построениями, а есть люди, которым легче созидать произведения искусства, созидать эмоциональные образы. (А есть ещё крепко уравновешенные люди, им легче попасть в отряд космонавтов ).
Но как раз человек с нематематическим складом психики, и может предложить что-то парадоксальное в физике, математике... Пример Эйнштейна мы уже рассматривали...