Отправлено: 17.07.07 17:08. Заголовок: Малыши и математика

На прошлой неделе был в МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования) и увидел только что изданную ими книгу: А.К.Звонкина "Малыши и математика". Раньше отрывки из нее видел в Интернете.

На форуме достаточно специалистов по детской педагогике и психологии. Хотелось бы узнать их мнение. Мне книга понравилась, но почему-то осталось впечатление, что ее автор с восторгом ломился в открытые ворота. Кроме того, время действия книги до 1985-ого года. Специально посмотрел в "Библио Глобусе" - там есть целые полки с методичками о дошкольном воспитании и обучении. Что, за 20 лет это направление так сильно продвинулось, или А.К.Звoнкин просто не знал ничего о педагогических наработках в этой области?

 Отправлено: 04.04.09 13:15. Заголовок: Ну я как-то на матем..

Ну я как-то на математики не жаловался, не считая того что мне вообщё в последние два года на учёбу было плевать — не до того было. Литератур у нас, пожалуй больше было — у нас тогда были и русский язык, и украинский, и соответственно литературы. Впрочем, мне это мало что дало — я от украинского был освобождён в конце концов — было положение, что неизучавшие сколько-то там лет освобождаются, но пока суть да дело, противный завуч и по совместительству учитель укрязыка заставляла меня сидеть и чего-то там пытаться писать. Литература тоже была унылым предметом, потому как языка я не знал, читаю и по сю пору с трудом, а сами произведения по большей части были неимоверно скучны для того возраста. Да и сейчас их врядли захочется перечитать.

 Отправлено: 04.04.09 13:16. Заголовок: А-а. Врубился. Я чег..

А-а. Врубился. Я чего-то решил, что это ты написал (9+3), да стёр. Анекдот.
Вы это, в глазах двоитесь, когда на пару.

 Отправлено: 04.04.09 14:08. Заголовок: Кстати, правильно ре..

Кстати, правильно решил. Я был за компом, а Оля рядом. 3-я сигнальная заработала, не иначе.
У меня тоже тут в глазах всё двоится, кстати (я Олю и Нину в виду имею). Я уже не стремлюсь порой вспоминать, как кого зовут, говорю имя, которое первое на ум придёт :)

 Отправлено: 04.04.09 17:37. Заголовок: А откликаются тоже б..

А откликаются тоже без разбору?

 Отправлено: 04.04.09 21:58. Заголовок: Иногда терпеливо поп..

Иногда терпеливо поправляют, иногда в драку бросаются, иногда отвечают типа: "Что, Дима?"
По ситуации.

 Отправлено: 04.04.09 22:06. Заголовок: Надо брать на вооруж..

Надо брать на вооружение метод Джубала: «Ближняя, ко мне!» И ближайшая (или свободная) секретарша спешила на зов Джубала Харшоу.
Правда, там тоже не всё просто было: когда по их мнению старик хотел слишком много и лез в бутылку, они его хватали под белы руки и кидали в бассейн.

 Отправлено: 04.04.09 22:25. Заголовок: Ну, со мной так не п..

Ну, со мной так не получится. Без нунчаков по квартире не хожу.

 Отправлено: 09.04.09 23:31. Заголовок: Сорри, что не о мате..

Сорри, что не о математике - не хочу создавать лишнюю тему

Коля, что (и в какой последовательности) вы бы рекомендовали прочесть моему Тихону для преодоления лени к чтению (учитывая то, что уже знаете о его типе личности) ?
Он ранее жаловался, что плохо запоминает объемный текст, но я убедил его, что это лишь недостаток практики и малозначимое для него - что и оказалось с добровольным прочтением (выбрал я) "Неукротимой планеты" :)
Тихон хорошо запомнил сюжет, осмысленно пересказывает и уже сам попросил список интересных и развивающих книг (помимо школьной литературы, что увы - ему малоинтересна)...
Сейчас он дочитывает "Одноэтажную Америку" и весьма ей увлекся (не нарадуюсь глядя на него - читающего), но и ждет авторитетный список дальнейшего чтения (и желательно не только мой) - поможете?

 Отправлено: 10.04.09 00:23. Заголовок: Рассказы и повести Г..

Рассказы и повести Гансовского. Особенно роман "Побег" - как за ругательство одного жителя коммунистической Земли сослали в палеозой, а после он трансформировался как личность и соответственно шёл выше по эволюционной лестнице. Заканчивается всё попыткой революции при Екатерине и возвращением.
И - "Одиссей покидает Итаку" Звягинцева.

 Отправлено: 10.04.09 00:29. Заголовок: Ой, какая прелесть! ..

Ой, какая прелесть! Помню-помню...

 Отправлено: 10.04.09 01:17. Заголовок: Спасибо (заодно пере..

Спасибо (заодно перепрочту и сам - когда то любил Гансовского), а из других жанров?
А то я ему уже приготовил В.Похлебкина - Тихон у нас мастерски готовит, но в кулинарной теории еще есть пробелы...

Гор и Алекс, ваше мнение тоже интересно - чем наполнить душу отрока с обостренным чувством справедливости?

 Отправлено: 10.04.09 01:22. Заголовок: «ХИТОПАДЕША» :sm4: ..

«ХИТОПАДЕША»

 Отправлено: 10.04.09 01:29. Заголовок: Александр Гор пишет:..

Александр Гор пишет:

цитата:

«ХИТОПАДЕША»

Спасибо - лаконично и цепляет с первого взгляда!
А ехидно улыбаетесь зря: я не прививаю детям буржуазные взгляды - как раз наоборот.

 Отправлено: 10.04.09 01:35. Заголовок: Жюль Верн «Таинствен..

Жюль Верн «Таинственный остров»
Лев Кассиль «Кондуит и Швамбрания», «Дорогие мои мальчишки»
Роберт Хайнлайн «Имею скафандр — готов путешествовать!»

 Отправлено: 10.04.09 01:37. Заголовок: Да я просто подмигну..

Евгений А. пишет:

цитата:

А ехидно улыбаетесь зря

Да я просто подмигнул.
Кстати, именно Детгизовское издание 1958 года, с замечательными иллюстрациями - лежит в моём книжном шкафу...

 Отправлено: 10.04.09 02:13. Заголовок: Спасибо, коллеги! Та..

Спасибо, коллеги! Так обидно - общая комната буквально забита книгами, а пацаны почти не читают (разве что "Властелина колец" затрепали до дыр, да еще и ежемесячно пересматривают фильм)...
Что до "Таинственного острова", то как сам обожал его в детстве и чертежи Наутилуса висели на стенах рядом с Тантрой, так нынешних детей мало трогает его сюжет (хотя "20000 лье" их еще увлекает после нынешних "Бездны" и т.п.), но сам типаж инженера Сайроса Смита для них уже (или пока) малоинтересен...
Лев Кассиль: любопытно, надо и самому вспомнить эти вещи.
Роберт Хайнлайн: недавно пересказывал им "Пасынков вселенной" - увлеклись сюжетом (и экранизации ведь не было!), заношу в список для обоих!

 Отправлено: 20.03.10 02:29. Заголовок: Специально для Джига..

Специально для Джигара!
Давно ещё обещал продемонстрировать китайский способ умножения, а тут даже видео нашлось. Само.

http://vkontakte.ru/video13423800_141317108

 Отправлено: 12.12.12 14:15. Заголовок: A.K. пишет: В МГУ с..

A.K. пишет:

цитата:

В МГУ самый высокий процент самоубийств и умопомешательств - на механико-математическом факультете.

Можно источник данных?
Не верю!(С)

А насчет прямолинейной и биполярной логики - рассуждения участников просто умиляют.
Что вы читали по логике, дайте ссылки.

Вообще-то сейчас рассматривается логика с на решетках с НЕПРЕРЫВНЫМ преходом между узлами.
Так сказать, n-полярная да еще непрерывная.

Так что хотелось бы услышать мнение тех, кто знает,то такое логика.
А не каючение о том, что в детстве перегрузили математикой.

Я своим студентам на вопрос - зачем математика - отвечаю - хотя бы, чтобы мозги не высохли, а то будут греметь при ходьбе.
Школьная метематика - это навык решения формализованных задач, в отличие от пустого фантазирования, где можно придумать что угодно.
И еще - развитие сообразительности.

 Отправлено: 12.12.12 14:23. Заголовок: В МГУ самый высокий процент самоубийств и умопомешательств - на механико-математическом факультете

Источник данных пожалуйста. А то - не верю!(С)

Плач насчет перегруженности умиляет.
Почему-то никого не удивляет, что бедные дети, чтобы стать олимпискими чемпионами, лишаются детства, тренируя мышцы всю жизнь.
Так и умственные способности так же тренировать надо (если, конечно, желаешь выйти вперед, а не сидеть у телевизора).
Вот Перельман и положил всю жизнь на это, к примеру.
Найдите 10 отличий от чемпиона по любому олимпийскому виду спорта.

Вот это школьная математика должна делать. А не давать n теорем.

О логике. Плач ярославен о прямолинейности математической логики умиляет. Требуют биполярности, хоть тресни.
Между прочим, сейчас логика рассматривается как формальная алгебра на решетках (т.е. n-полярная) да еще с НЕПРЕРЫВНЫМ переходом между узлами решетки (состояниями истинности).
Закон исключенного третьего начисто вымер.
И это прекрасно работает в приложениях, не только в теории.

 Отправлено: 12.12.12 14:23. Заголовок: A.K. пишет: В МГУ с..

A.K. пишет:

цитата:

В МГУ самый высокий процент самоубийств и умопомешательств - на механико-математическом факультете.

Можно источник данных?
Не верю!(С)

А насчет прямолинейной и биполярной логики - рассуждения участников просто умиляют.
Что вы читали по логике, дайте ссылки.

Вообще-то сейчас рассматривается логика с на решетках с НЕПРЕРЫВНЫМ преходом между узлами.
Так сказать, n-полярная да еще непрерывная.

Так что хотелось бы услышать мнение тех, кто знает,то такое логика.
А не каючение о том, что в детстве перегрузили математикой.

Я своим студентам на вопрос - зачем математика - отвечаю - хотя бы, чтобы мозги не высохли, а то будут греметь при ходьбе.
Школьная метематика - это навык решения формализованных задач, в отличие от пустого фантазирования, где можно придумать что угодно.
И еще - развитие сообразительности.

 Отправлено: 17.12.12 09:33. Заголовок: Строгого источника у..

Строгого источника у меня нет, исключительно личные наблюдения во время учёбы в МГУ в 1988-91 гг. Как-то сильно на мехмате народсчёты с жизнью сводил. И с ума сходили, кстати, тоже отчего-то именно там, в том числе мой преподаватель матана на 1-м курсе (1984-85 гг.). + Самоубийство доброго знакомого - выпускника мехмата в 90-е гг.
saabmount пишет:

цитата:

Вообще-то сейчас рассматривается логика с на решетках с НЕПРЕРЫВНЫМ преходом между узлами. Так сказать, n-полярная да еще непрерывная.

Очень интересно! А давно это направление развивается? И можно чуть подробнее?

 Отправлено: 17.12.12 14:28. Заголовок: saabmount пишет: Я ..

saabmount пишет:

цитата:

Я своим студентам на вопрос - зачем математика - отвечаю - хотя бы, чтобы мозги не высохли, а то будут греметь при ходьбе. Школьная метематика - это навык решения формализованных задач, в отличие от пустого фантазирования, где можно придумать что угодно. И еще - развитие сообразительности.

Все ощущения, рождённые от школьной математики с 8 класса, ровно противоположны. Ощущение усыхания мозгов, когда тупеешь настолько, что на элементарные вопросы уже ответить не в состоянии, да бессмысленная формализация, против которой разум восставал неуклонно. Когда астрономию стали преподавать как физику, у меня физическое отвращение до тошноты доходило - когда тупенькие зубрилы успешно жонглировали формулами и знать не знали планеты Солнечной системы или скорость света, выраженную человеческим языком, а не 3 умноженное на 10 в степени n. И смотрели на меня с коровьим недоумением, вообще не понимая, зачем нужно знать, что Меркурий и Юпитер отличаются один от другого, и что на одном свинцовые озёра, а на другом - большое красное пятно.

 Отправлено: 17.12.12 15:04. Заголовок: Претензии тут скорее..

Претензии тут скорее к методике преподавания и преподавателям, чем к предмету.

Кстати, в универе на физике нам всегда налегали на качественный анализ, умение сперва прикинуть с точностью до порядка, умение понимать сущность явления. Количество как мера и признак качественных различий. Если теряется сущность, то конечно всякая математика становится пустым формализмом и ритуалом.

Мне кажется, нужно идти по пути дачи ученику возможности на личном опыте осознать необходимость знания и понимания математического аппарата, необходимого для того или иного исследования. Когда тебе ничего другого не остаётся, как для решения задачи освоить соответствующий инструментарий.

Скажем, невозможно заниматься радиолюбительством, не зная закон Ома и соответствующей арифметики. Хоть убейся, но надо суметь посчитать, скажем, сопротивление в цепи при параллельном или последовательном включении резисторов. Это даже просто в быту бывает надо.

А для этого все предметы должны быть систмно увязаны и выстроены в разумной последовательности. Иначе получается, как в вузе, когда некоторые предметы требуют знания разделов и дисциплин, которые ещё не проходили по программе или обратно, даётся некая абстрактная теория, студенту ещё непонятно зачем и как нужная.

 Отправлено: 17.12.12 15:47. Заголовок: Сат-Ок пишет: Все о..

Сат-Ок пишет:

цитата:

Все ощущения, рождённые от школьной математики с 8 класса, ровно противоположны. Ощущение усыхания мозгов, когда тупеешь настолько, что на элементарные вопросы уже ответить не в состоянии, да бессмысленная формализация

Если Вам... ну... скорее-то всего, уже детям! Необходима «палочка-выручалочка» по математике. Очень рекомендую вот эту книгу:

http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=473002

Только, предупреждаю... Там простым, описательным языком дан обзор не школьной, а высшей математики. И рекомендую очень внимательно анализировать иллюстрации. Они не менее, а зачастую более информативны... чем само изложение, чем текст...

Честно говоря, у меня есть задумка... попробовать написать на основе этой книги – математический букварь... Нечто ещё более простое... Но, пока всё стоит на уровне отдельных записок, иллюстраций...

Кстати, тут я осмелился посмеяться над одним «популяризатором»:
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?p=55378186#55378186

 Отправлено: 17.12.12 19:14. Заголовок: С арифметикой пробле..

С арифметикой проблем-то нет никаких - ни у меня, ни у детей. Я ещё в 5 классе в школьной олимпиаде по математике принимал участие :)
Всё равно спасибо.

 Отправлено: 17.12.12 20:44. Заголовок: Да тут не арифметика..

Да тут не арифметика... Тут от алгебры множеств, до топологии...

 Отправлено: 18.12.12 17:48. Заголовок: Кстати автор книги, ..

Кстати автор книги, о которой я говорил - отнюдь не лишён иронии. Часть топологических понятий он иллюстрирует бредом, пришедшим по почте в один из журналов...
http://noogen.borda.ru/?1-5-0-00000262-000-0-0#020

 Отправлено: 25.12.12 08:58. Заголовок: "скорость света,..

"скорость света, выраженную человеческим языком" - !!!!!!
Это как - 380 000 языков в секунду? Нет, это уже математика получается.

"что на одном свинцовые озёра, а на другом - большое красное пятно"
А у абиссинского бея под носом - шишка.
И так далее до бесконечности.
Вы предлагаете вместо научной методологии давать детям заучивать частные фактики о том, о сем.
Это с полгоря. Но потом они должны будут эту галиматню вспоминать, чтобы прослыть образованными людьми (см. ЕГЭ).
Вот против этого и должны бороться настоящие преподаватели математики.
Согласно книге Фейнмана "Характер физических законов" смысл математики как языка описания событий в том, что в отличие от человеческого языка она дает возможность ВЫВЕСТИ скорость света по данным опытов, а также объяснить, почему там озера, а у бея - шищка.
Математика - это способ рассуждения, а не человеческий язык в стиле "Ой, Вань, гляди - какие клоуны!".

P.S. А насчет современных подходов в логике - есть скан книги. Если интересует - могу прислать, киньте e-mail.
Можно и просто погулить с указанными мной ключевыми словами.

 Отправлено: 25.12.12 14:03. Заголовок: Человеку важно не на..

Человеку важно не науку астрономию знать - это удел очень немногих, необходимо иметь представление о вселенной, в которой он живёт. Представление очень живое, красочное и конкретное, потому что иное представление никакого отношения не будет иметь к формированию мировоззрения. Для непрофессионала слово "десять в двенадцатой степени" не вызывает никаких эмоций и не даёт никакой образной информации. Это просто череда закорючек, которые слепо подставляются в формулу. А вот слово "триллион" вызывает немалый интерес. Потому что люди так устроены, они не вычислительные машины, и от развития правого полушария зависит способность к творчеству - в любой области.

Не "абиссинского бея", а "алжирского дея" - так у Гоголя написано.

 Отправлено: 25.12.12 18:04. Заголовок: saabmount пишет: Ма..

saabmount пишет:

цитата:

Математика - это способ рассуждения, а не человеческий язык в стиле

Уважаемый saabmount! Я не согласен с уважаемым Сат-Ок-ом, что науку можно сделать эмоциональной. Моё мнение: рациональное и эмоциональное – вещи несовместимые. Относительно математики у меня более умеренный взгляд. Математику можно и нужно сделать проще и понятнее для людей...

Но, Вы так защищаете абстрактный язык цифровой логики... Но, до сих пор не разобрались вот в этом языке разметки сообщений:
[quote][/quote]
Ни даже не поинтересовались, что же это за кнопочка:

Как же так?
Не в обиду, но с улыбкой!

 Отправлено: 25.12.12 18:52. Заголовок: Александр Гор пишет:..

Александр Гор пишет:

цитата:

Я не согласен с уважаемым Сат-Ок-ом, что науку можно сделать эмоциональной.

Её нужно преподавать ярко, образно. Особенно - в школе. Как можно учиться без радостных переживаний?

Александр Гор пишет:

цитата:

Моё мнение: рациональное и эмоциональное – вещи несовместимые.

Чувствознание есть мудрость (Знаки Агни Йоги, 508).
Мудрость - это сочетание знания и чувств (Чара Нанди, «Туманность Андромеды», «Остров Забвения»).

 Отправлено: 05.01.13 23:11. Заголовок: Каюсь...

"Но, до сих пор не разобрались вот в этом языке разметки сообщений"
Лень кропать тэги. Больно много я их за свою жизнь написал.
И так читают...

цитата:

Я не согласен с уважаемым Сат-Ок-ом, что науку можно сделать эмоциональной. Моё мнение: рациональное и эмоциональное – вещи несовместимые. Относительно математики у меня более умеренный взгляд. Математику можно и нужно сделать проще и понятнее для людей...

- теперь ваша душенька довольна?

А я, например, согласен, что математику надо преподавать ярко. Только не в стиле привлечения словом триллион (оно не несет информации, а глядя на обозначение 10^12 каждый подумает - какая чертова пропасть десятков!).
И все БОЛЬШИЕ математики были толстыми веселыми людьми(С). Перельмана просто затрахали окружающие, в России это умеют.

А как сделать науки понятными для людей - есть такая дисциплина, называется когнитивная наука.
Вот один мой приятель, который математик с мировым именем, он доооолго смотрит на картинки, которые ему рисует старенький ноутбук, а потом на этой база доказывает теоремы из абстрактной алгебры.

 Отправлено: 06.01.13 00:17. Заголовок: saabmount пишет: Ле..

saabmount пишет:

цитата:

Лень кропать тэги. … И так читают...

Вот теперь я действительно перейду на личности. Видите, по жизни вы обычный трамвайный хам, который совершенно не уважает окружающих и плюёт на их даже скромные потребности, как то гигена чтения в данном случае. И ваше знание математики нисколько не добавляет счастья окружающим, даже просто простейшего комфорта. А лезете поучать, хотя вам самому бы не мешало за парту. У вас, как и у многих профессионалов, слишком завышенное самомнение, хотя за пределами своей компетенции такие являются самыми заурядными обывателями.

 Отправлено: 06.01.13 21:46. Заголовок: saabmount пишет: А ..

saabmount пишет:

цитата:

А как сделать науки понятными для людей - есть такая дисциплина, называется когнитивная наука

Заставили, долго хохотать... Вот как-то я влияние, этой науки не ощутил на себе ни в школе, ни в университете, ни в иных учебных заведениях... Какая скрытная наука...
Пока, в математике, я вижу только одного популяризатора. Пухначёва. Если найдёте ещё – буду Вам признателен!

saabmount пишет:

цитата:

Вот один мой приятель, который математик с мировым именем, он доооолго смотрит на картинки, которые ему рисует старенький ноутбук, а потом на этой база доказывает теоремы из абстрактной алгебры.

А вот это, уже любопытно. Может быть расскажете об этом в отдельной теме?

 Отправлено: 22.10.15 00:04. Заголовок: ЦИТАТА: занятия мат..

ЦИТАТА: занятия математикой, с ее прямолинейной и абстрагированной логикой, создают склонность к параноидной психике.

Ну, наверное, это как качать бицепс на одной руке, только на одной и исключительно на одной. ))


Математику,
как ничто другое можно даже отделить от прямого преподавания (особенно в ВУЗАХ), и давно уже порабы создать нормальные видео-курсы, государственного уровня.

Включил комп - и учись.

Собственно всему можно научить зоочно, кроме ХИРУРГИИ и ХИМИИ. (углубленно конечно)

так как в 1м случае цель - навыки (и даже нужны трупы), а во 2м случае нельзя обойти "закон о терроризме".

))

Видим пока в области образования ахинею: КОГДА преподы читают готовые лекции, а студенты переписывают и некоторые даже зубрят эту шелуху, растягивая процесс усвоения с 1-2 годков до 3-5 лет.


ЗЫ
Обожествлять Перельмана не нужно. Он никакого отношения к обучения математики других людей не имеет. Скорее это сорт математиков МУСОРНОГО ТИПА - МЕДИЙНОГО.

Это типа, СИЛАЧИ, которые перетягивают САМОЛЕТЫ И ПОЕЗДА - их РЕКОРДЫ БЕССМЫСЛЕННЫ

 Отправлено: 23.10.15 10:40. Заголовок: ЦИТИТА: хотелось..

ЦИТИТА: хотелось бы услышать мнение тех, кто знает,то такое логика.


Вот пример, состояний для первых шести ЛИНЕЙНЫХ (т.е. целостных) логик -


0.Измерено (логика наблюдения)

1.Надо(же) (механическая логика)

2.Да - Нет (логика ЭВМ)

3.За(добро) Против(зла) Воздержался(злом против зла) (логика человека)

4.Я, не Я, Я не Я, не Я не Я (логика робота-адроида(или искуственный интеллект))

5.Тут , Там, Там не Тут, Тут не Там, ни Тут ни Там (логика телопортации в пространстве)

6. До , После, После До, До После, До До, После После (логика перемещения во времени)

 Отправлено: 23.10.15 10:52. Заголовок: ЦИТИТА: "успе..

ЦИТИТА: "успешно жонглировали формулами и знать не знали планеты Солнечной системы"


И все-таки ТЕНДЕНЦИЯ обретения настоящего мышление - в манипуляции НЕЧЕЛОВЕЧЕСКИМИ понятиями т.е. тем, что нельзя представить визуально или еще как, но лишь очасти выразить ЗНАКОМ.

 Отправлено: 03.11.15 21:51. Заголовок: ЦИТАТА: Он никакого..

ЦИТАТА: Он никакого отношения к обучения математики других людей не имеет. Скорее это сорт математиков МУСОРНОГО ТИПА


КАК ЭТО НЕ ИМЕЕТ?


Еще в СССР библиотеку пополнили не менее известные сочинения Я.И. Перельмана:
«Занимательная арифметика», «Живая математика», «Знаете ли вы физику?», «Занимательная астрономия» и другие с предисловиями автора и старыми, советских времен, иллюстрациями.



КОРОЧЕ НАДО НА ДОСУГЕ ОДНИМ ГЛАЗКОМ ГЛЯНУТЬ, чтобы оценить.


Собственно, мне не нравятся все эти математические головоломки каки и КРОССВОРДЫ. И тоже самое, все эти комбинаторики и вероятности и прочите матрицы. Ну не живые ОНИ (( нет в них целостного сказочного пространства для ЖИВОГО воображения.


Нет конечно, я не отрицаю их пользу как и от катангенсов для самых бытовых или инжинерных случаем, но углубляться в это гадство
нет большого смысла, потому как МАТЕМАТИКА это обычная МАГИЯ и можно придумать очень много видов математик, меняя опору в АКСИОМАТИКЕ и получая куеву тучу НЕЭВКЛИДОВЫХ пространств - собственно это видно на том комлексе наук называемых - ПРИКЛАДНАЯ или ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА.


Мир вокруг нас МАГИЧЕН. И ошибка считать математику чем-то иным, чем МАГИЯ. В любой МАГИИ найдется достаточно широкая прослойка ПОЛЕЗНЫХ ДЛЯ ЖИЗНИ СОВЕТОВ и конечно, найдется и ТЬМА ТАРАКАНЬЯ другой фигни, сложной и интересной, но бесполезной для хозяйственных нужд.


Так что у малышей будет проблема с математикой и со временем эта тенденция будет превалировать.



Но ведь кто-то породил РЕЛИГИЮ ИЗ МАТЕМАТИКИ утвердив веру в будущность ее ТЕМНЫХ МЕСТ,


Да и обратите внимание, что ОПЕРАЦИЯ ДЕЛЕНИЯ есть ядро этой МАТЕМАТИКИ. И именно благодаря ДЕЛЕНИЮ возникли все АБСУРДЫ.
и неразрешимости.


ЧИСЛА ПРИ ДЕЛЕНИИ ведут себя НЕУПРАВЛЯЕМО, потому и непредсказуемы. Сам подход - ЧУЖД человеку. Но полностью оправдывает себя в построении генераторов случайных чисел и другой криптозащиты - заметьте, которая реально диктует обществу развиваться в направлении психологии ПОДОНКОВ.

И обратите внимание, что как ни старайтесь, а другая магия пробивается сквозь сие - ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЕЛ. Смотрят, Ученые на эти признаки и доказать их не могут. Законы ДЕЛИМОСТИ лежат вне современных подходов.


Математика нынешняя это ПОТРЕБИТЕЛЬСКАЯ наука. Берем теорему и доказываем, берем и доказываем, берем и доказываем. Она черпает потенциал еще того самого древнего импульса мышления (может и древних греков). Однако, уже сейчас видно, что ИМПУЛЬС сошел на нет. По объективным причинам - хозяйственной и моральной устарелостью. Но еще долго он будет бередить память. Но уже настала пора генерить НОВЫЙ ИМПУЛЬС - свой.

Собственно, как и шахматы математика нуждается в преобразовании. И как великие шахматисты беспомощны предложить нечто неабсурдное новое, так и великие математики варятся лишь в соку ушедших эпох.

Посещая форумы математиков (чисто от балды) но неосознанно пытаясь вникнуть в их умонастроение, понял, что оно находится в точке(сборки) 30 летней а по сути всей 300 летней давности.

Мне всегда очень странно видеть молодых людей - студентов и школьников, которые мыслят в той же манере копии их пращуров.

Это когда вы видели как ваш ДЕД бил по морде вашу БАБКУ и теперь вы стали сами ДЕДОМ и лупите свою СУПРУГУ по физиономии.

Время остановилось ))) дети живут по тем же схемам что и родители, повторяют те же фразы и создают "бэушные" поступки и все бы хорошо, но ведь мы живем в ЭРУ БЫСТРОЙ ИНФОРМАЦИИ


ЗЫ
Аморально допускать измерение заслуг математики в миллионах долларов Нобелевской премиии, ведь, таким образом "деньги" получают кард-бланш или заимствуя ИМИДЖ "УМНОГО", который будет применен для какой-нибудь гадости. Или известная история, как Ученый придумал изобретение, но хитрый делец взял его на измор голода и нищеты и перекупил патент

 Отправлено: 02.12.17 08:37. Заголовок: ...и опять о Бенезет..

...и опять о Бенезете: Как один год учёбы может быть равен шести

Знаменитый эксперимент с преподаванием математики, который заставляет пересмотреть наши взгляды на соотношение количества и качества обучения.

В 1929 году Фрэнк Бойнтон, руководитель школ в городе Итака (штат Нью-Йорк) отправил своим коллегам по образовательной сфере статью о реформе школьной программы. Её концовка прозвучала почти как вызов. «Мы постоянно обсуждаем, какие предметы нужно добавить в школьное расписание, — писал Бойнтон. — Но ребёнок не может тратить на учёбу всё своё время. Что в таком случае из неё нужно убрать?»

«Математику», — спустя месяц уверенно ответил ему Луис Бенезет, который в то время руководил школами в Манчестере (штат Нью-Хемпшир). По его мнению, математика в младших классах только оглупляет школьников.

«Я не раз замечал, что единственный результат раннего обучения математике — скука и настоящее усыпление детской способности к умозаключению»
— Луис Пол Бенезет

Все основные математические навыки могут быть освоены всего за один или два года, а до этого арифметика должна осваиваться через игры, примеры и другие занятия — менее абстрактные и более близкие к детскому мышлению. «Зачем десятилетнему ребёнку знать, как делить в столбик? Всю арифметику можно отложить до седьмого года школьного обучения — потом эту программу за пару лет догонит любой нормальный ученик».

К этому времени Бенезет уже 5 лет руководил несколькими школами в Манчестере и заслужил себе не очень хорошую славу: родители и учителя критиковали его за то, что он изгнал практически всю арифметику из школьной программы первых двух с половиной лет обучения.

Он был убеждён, что способности к математическому абстрактному мышлению формируются ближе к подростковому возрасту. До этого обучить ребёнка арифметике можно только натаскиванием.
Натаскивание отбивает у детей желание иметь дело с цифрами и притупляет их способность к самостоятельному мышлению. Ребёнок может вызубрить правила, но не научится понимать, в чём их смысл. Математика должна входить в жизнь ребёнка постепенно, не через зубрёжку, а через осмысленную деятельность.

Бенезет предлагал пересмотреть классическую схему обучения, построенную вокруг трёх «R» (чтение, письмо и счёт — reading, writing and arithmetic). Место арифметики должно занять говорение, рассказывание (reciting).

Бенезет был удручён тем, что даже самые умные школьники не умеют рассуждать и грамотно формулировать свои мысли. Что касается арифметики, то они могут усвоить правила, но не владеют элементарной математической логикой (к примеру, не могут объяснить, почему из двух дробей с одинаковым числителем больше будет та, у которой знаменатель меньше).

Осенью 1929 года Бенезет приступил к организации своего эксперимента. Он выбрал пять классов (с третьего по пятый год обучения), учителя которых согласились на его требования. Он намеренно выбрал школы, в которых учились дети из необеспеченных семей: их родители, как правило, были эмигрантами и не получили хорошего образования.

Если бы такой эксперимент начался в более престижной школе, разразился бы скандал.

В качестве компромисса занятия арифметикой были отложены не до седьмого, а до шестого года обучения. До этого школьники осваивали математику через игры и практические занятия, в которых нужно было оперировать датами, расстояниями, временем или деньгами (например, давать друг другу сдачу, или рассчитывать время, которое потребуется на то, чтобы добраться из одного места в другое).

Часы, которые раньше отводились на математику, теперь занимали устные занятия, на которых школьники делились своими впечатлениями от прочитанных книг и просмотренных фильмов, обсуждали недавние происшествия и делились какими-то личными историями. Дети, которые до этого угрюмо молчали и не могли связать и двух слов, теперь могли увлеченно рассказывать о том, что было им интересно.

«Всего один визит на такой урок — и можно было вдохновиться. Классные комнаты будто бы были пропитаны радостным и свободным настроением. [...] Если раньше дети угрюмо корпели над таблицами умножения, то теперь они действительно стали получать удовольствие от занятий»

Результаты стали заметны уже через 8 месяцев. Когда исследователи приходили к четвероклассникам, которые учились по традиционной программе, и спрашивали их, что они сейчас читают, то единственная реакция, на которую можно было рассчитывать — это растерянность и апатия («в одном классе я не обнаружил ни одного ребёнка, который сознался бы в приверженности к греху чтения» — писал Бенезет). Теперь всё было по-другому: не хватило бы и целого занятия, чтобы каждый поделился своими мыслями и впечатлениями.

С математикой всё было ещё интереснее. В 1936 году эксперимент завершился. Его результаты Бенезет подробно изложил в статье из трёх частей, которая была опубликована в Journal of the National Education Association. И они заслуживают того, чтобы вспомнить об этом сейчас, несколько десятков лет спустя.

К шестому классу дети из экспериментальной группы хуже справлялись с арифметическими тестами, чем школьники из контрольной группы, которые продолжали учиться по стандартной программе. Но всего через год они уже сравнялись по своим результатам. Более того, некоторые задачи давались им намного легче.

Бенезет показал: первоначальные математические умения, которые дети осваивают на практике, легко трансформируются в реальное владение математической логикой.

Дети, которые не тратили шесть лет на математику, всего за один год догнали своих ровесников.

Это становится ещё более удивительным, если учесть, что школьники из экспериментальной группы Бенезета происходили из не самых благополучных семей и вряд ли могли рассчитывать на помощь с учёбой за пределами класса. Дети из маргинальных социальных групп, как правило, учатся хуже всего потому, что образование не имеет почти никакой ценности в той среде, где они растут. В эксперименте Бенезета всё было наоборот.

Когда Бенезет проверял результаты своего исследования, он давал ученикам задачи наподобие следующей:

Расстояние от Бостона до Портлэнда по воде — 120 километров. Три парохода одновременно вышли из Бостона в Портлэнд. Первый добрался до пункта назначения за 10 часов, второй — за 12, третий — за 15. Спустя какое время все три парохода оказались в Портлэнде?

Это может показаться странным, но в 9 классе только 6 из 29 учеников успешно справились с этой задачей. А дети, которые учились по системе Бенезета, всегда давали верный ответ ещё во втором классе.

В своих публикациях Бенезет не приводит примеры неверных ответов, но мы можем себе представить, каковы они были, если обратимся к исследованию 1988 года. Учеников первого и второго класса просили найти решение для задач следующего типа:

На корабле есть 26 овец и 10 баранов. Сколько лет капитану корабля?

67 учеников из 97 «решили» задачку, просто складывая 26 и 10. Дети усвоили, что математика — это когда нужно что-то делать с цифрами, но обычная школьная программа не дала им понять, какой смысл в этих действиях. И самое печальное, что к старшим классам эта тенденция часто только усиливается.

Если эксперимент Бенезета был проведён корректно (а в его основных результатах нет почти никаких сомнений), то он многое говорит нам о том, что не так с формальной системой школьного обучения. Сложно удержаться от соблазна и не распространить те выводы, которые он получил в случае с математикой, и на другие предметы.

Как писал Бертран Рассел, люди не рождаются глупыми. Они рождаются невежественными, а глупыми их делает образование.
Этот небольшой эпизод из истории экспериментальной педагогики ещё раз говорит нам о том, как можно перестроить систему обучения, чтобы она соответствовала реальным способностям каждого ребёнка; чтобы образование не сводилось к натаскиванию, а превратилось в воспитание мышления.

Но для всех этих проблем и так уже предлагалось множество решений. Проблема, как всегда, в том, чтобы их использовать.

Источник: newtonew.com

 Отправлено: 04.12.17 16:19. Заголовок: Ex-Zyx пишет: Как о..

Ex-Zyx пишет:

цитата:

Как один год учёбы может быть равен шести

Занятно, конечно, но выводы некорректны.
Во-первых приведённые контрольные задачи - они вообще не на математику, а на логику и внимательность. Если за первые года "говорильни" детям приходилось встречаться с такими "фокусами" - понятно, что они оказались в них более успешными, нежели "чистые математики", решавшие стандартные задачки.
Во-вторых - то, что детей научили "складывать цифры", но не научили "зачем" - это недостатки именно образовательной программы, а не особенности возраста начала обучения; если по такому принципу учить - то, думаю, особой разницы не будет - в шесть-ли лет начинать по ней "долбить", или в десять...