Отправлено: 16.03.11 04:44. Заголовок: Недоказанные теоремы

Можно спросить у кого-нибудь знающего, какие теоремы ещё не доказаны? Раньше это были теорема Ферма, теорема Пуанкаре, но все их уже доказали, пусть и достаточно сложными методами...

 Отправлено: 29.03.12 04:29. Заголовок: Можно почитать

Проблемы Гильберта // Сборник под ред. П.С. Александрова.- М.:1969 г. (есть в Интернете)

 Отправлено: 19.12.12 23:27. Заголовок: :sm17: :sm17: :sm..

 Отправлено: 19.12.12 23:29. Заголовок: Гм. Глубокомысленно...

Гм. Глубокомысленно. И что бы это значило?

 Отправлено: 03.01.13 16:17. Заголовок: Мелко не мыслим

"Гм. Глубокомысленно. И что бы это значило?"

Топикстартер спрашивал, где почитать про еще недоказанные теоремы. Я ответил.

И где почва для иронии?

 Отправлено: 03.01.13 21:03. Заголовок: А вы «наташа», к гра..

А вы «наташа», к графическому сообщению которой ( ) относился мой вопрос?

 Отправлено: 04.01.18 10:02. Заголовок: Взято в Сети: Явлен..

Взято в Сети:

Явления, которые ставят науку в тупик.

1. Сигнал из космоса.

В 1977 году американский астроном Эман зафиксировал необычный сигнал из созвездия Стрельца продолжительностью 37 секунд. Импульс радиации имел узкий диапазон радиочастот, около 1420 мегагерц. Все передачи такой частоты запрещены международным соглашением. Естественные источники радиации обладают гораздо более широким спектром частот. Загадочный источник сигнала остается неизвестным.

2. Проблема горизонта.

Считается, что нашей Вселенной 14 миллиардов лет, а между крайними точками, которые можно увидеть, – 28 миллиардов лет. Было обнаружено, что всюду температура фоновой радиации одинакова. Для ее создания потребовалось бы расширение Вселенной до сегодняшних размеров за 10^-33 секунд! Но могло ли такое быть? Равномерный “нагрев” остается для науки аномалией.

3. Ультрасильное космическое излучение.

Космическими лучами называют перемещающиеся почти со скоростью света протоны (или тяжелые атомные ядра). Один из их источников – появление сверхновой. Максимальная возможная энергия космических лучей равна 5? 1019 электрон-вольт (предел Грейзена-Зацепина-Кузьмина), если зародились они не в нашей галактике. Десять лет назад впервые зафиксировали частицы с большей энергией, которые возникли не в нашей галактике. То ли измерения неправильные, то ли специальная теория относительности Эйнштейна, но ультрасильное космическое излучение есть, а объяснения ему – нет.

4. Белфастские результаты гомеопатии.

Фармаколог Мадлен Эннис решила доказать абсолютную несостоятельность гомеопатии, а вместо этого получила ошеломляющий результат: сколь сильно бы не был разбавлен раствор с неким препаратом, он продолжает обладать лечебными свойствами. Даже если это противоречит здравому смыслу, ведь в воде не оставалось уже ни одной молекулы лекарства. Разве что незримый след от него.

5. Темная материя.

Что такое гравитация, подробно рассказывают учебники физики. Но они умалчивают, что если научные теории верны, Вселенная должна развалиться. Потому как во вращающихся галактиках недостаточно массы для гравитационного притяжения, создающего центростремительные силы. Где же ошибка? Возможно, существует “темная материя”, которая должна составлять 90% массы Вселенной, но вот обнаружить ее так и не удалось.

6. Марсианский метан.

Если почва на Марсе выделяет метан, то там должна быть жизнь. Но CH4 есть, а жизни — нет. Это обнаружили приборы, отправленные туда с Земли: ни одной органической молекулы не было найдено. Ученым остался еще один способ обнаружить жизнь: найти “хиральные” молекулы (они являются зеркальным отображением друг друга) и установить их соотношение. Если правосторонних (левосторонних) молекул больше, чем их левосторонних (правосторонних), то жизнь на красной планете все-таки есть. Или была.

7. Тетранейтроны.

Четыре года назад во время эксперимента обнаружили тетранейтроны: четыре нейтрона, которые связаны в систему. Это противоречит принципу исключения Паули: уже два протона или нейтрона в одной системе не могут характеризоваться похожими квантовыми свойствами, а четыре – тем более. К тому же ядерные силы не могут удержать даже два одиночных нейтрона. Нейтронные звезды подтверждают существование тетранейтронов, а вся Вселенная – нет. Потому как она бы разрушилась, не успев расшириться, если бы такие частицы существовали продолжительное время.

8. Аномалия Пионера.

Два запущенных еще в 70-х годах космических корабля Пионер-10 и Пионер-11 должны были улететь за пределы солнечной системы и быть благополучно забыты. Но ускорение неизвестной природы, менее нанометра на секунду в квадрате, отклонило Пионер-10 на 400 000 километров от курса. То же произошло и с Пионером-11. Известные причины (ошибки программного обеспечения, солнечный ветер, топливную утечка) уже исключены. Ученые продолжают строить догадки, что же вызвало наблюдаемое ускорение.

9. Темная энергия.

В 1998 году стало известно, что Вселенная расширяется с нарастающей скоростью. А согласно постулатам современной физики, скорость должна снижаться. Одно из возможных объяснений – темная энергия (гипотетическая форма энергии, имеющая отрицательное давление и равномерно заполняющая всё пространство Вселенной), о которой толком ничего неизвестно.

10. Обрыв Kuiper.

За Плутоном есть пояс астероидов, который неожиданно сменяется абсолютно пустым космосом. Одна из догадок – существование десятой планеты, очистившей участок. Но ее так и не удалось обнаружить, ведь изучить ту область солнечной системы с Земли проблематично. К 2015 году зонд Новые горизонты, отправленный к этому загадочному месту, возможно, поможет объяснить это явление.

11. Эффект плацебо.

Солевой раствор обезболит не хуже морфия, если ввести его после длительного приема этого наркотика пациенту, не сообщая ему о подмене. Но стоит к солевому раствору добавить налоксон, блокирующий действие морфия, как анестезирующее действие исчезнет. Почему так происходит, наука не знает. Есть много других примеров изменения в физиологическом и психологическом состоянии человека после приема безвредного препарата, назначаемого под видом какого-либо эффективного лекарства.

12. Непостоянные постоянные.

Свет от квазаров на своем пути длиной в миллиарды лет проходит через межзвездные облака металлов (железа, никеля, хрома). В 1997 при его исследовании обнаружили, что он поглотил некоторые из фотонов света квазара. Но не те, которые ожидалось. Единственное непроверенное разумное объяснение состоит в том, что постоянная тонкой структуры, или альфа, имела различное значение в то время, когда свет проходил через облака. Но ведь альфа определяет, как свет взаимодействует с материей, и не должна меняться. Ее значение зависит от заряда электрона, скорости света и постоянной Планка. Какая же постоянная изменилась?

13. Холодный ядерный синтез.

Эксперименты показали, что погружение электродов из палладия в тяжелую воду (в ней кислород соединен с изотопом водорода дейтерием) может сгенерировать колоссальное количество энергии. Возможно, ядра дейтерия под действием напряжения на электродах перемещаются в молекулярную решетку палладия и позволяют веществам сплавиться со значительным выбросом энергии. Но наука-то утверждает, что плавка при комнатной температуре невозможна!

Все попытки объяснить эти явления рождают больше вопросов, чем ответов...

 Отправлено: 04.11.18 08:47. Заголовок: Теорем вроде простых..

Теорем вроде простых с виду недоказанных формул (такова Великая Т. Ферма) в теории чисел много. ВТФ получила большую известность м б благодаря замечанию Ферма. Но их много.
Или "проблем" (предположений)
А вот интересная про пределы возможностей в решении задач.
Неформально : сложность проверки решения задачи меньше сложности решения этой задачи. Преподу проверить гораздо легче, чем студенту решить:) Так ли это?
Например.
Пример1. Рассыпали карточки. Надо поставить их обратно в ящик по алфавиту. ПРОВЕРИТЬ решение просто - перебирай карточки и сравнивай эту со следующей. Если буквы всегда больше, то карточки стоят правильно. Если карточек было N, то для проверки нужно N операций (один проход по ящику). А вот лучшие алгоритмы сортировки имеют трудоемкость NlogN операций, а реально применимые - N квадрат операций. Пишут: O(N) или O (NlogN) или O(N**2)
Эти алгоритмы имеют т н полиномиальную сложность.
Пример2.
Возьмем граф. Это пронумерованные шарики, связанные веревками. Возьмем два одинаковых графа. В одном из них все перепутаем не разрывая, и положим их на пол рядом. Как другой человек сможет узнать, одинаковые ли это графы?
Оказывается, эта задача имеет катастрофически большую, т н неполиномиальную сложность (NP-полная или NP-сложная задача)
Задача распознавания (например, различения безобидной собаки и агрессивной собаки - на расстоянии) представима в виде задачи установления изоморфизма графов, и как раз такие задачи в случае большого количества параметров N неподьемно сложны.
Это не мы так глупы, это задачи сложны.

 Отправлено: 04.11.18 09:48. Заголовок: На практике решение ..

На практике решение таких задач обычно вероятностно (проверяется случайное энное количество образцов из партии или наличие немногих значимых признаков в сравниваемой системе). Спасибо Гауссу!)))

 Отправлено: 04.11.18 20:51. Заголовок: Да. Именно - немноги..

Да. Именно - немногих, значимых признаков.
Видимо, проще сравнить не два больших графа, а большой (реальный) граф с маленьким, в котором только значимые признаки. То есть с моделью. Или с именем вместо обьекта :)
Да. Вероятностно. Лучше какое-нибудь решение, чем никакого?

 Отправлено: 14.01.19 20:26. Заголовок: Не доказана гипотеза..

Не доказана гипотеза Римана, которая говорит о распределении простых чисел. В интернете была новость, что ее доказал умерший несколько дней назад математик Майкл Атья, но большинство ученых считают доказательство некорректным.

 Отправлено: 14.01.19 20:45. Заголовок: Есть книга С. Улам. ..

Есть книга С. Улам. Нерешенные математические задачи. Она издана в 1964 г, с тех пор наверно многое уже решили.
Академик Владимир Арнольд писал, что наиболее интересны не задачи, предполагающие да-нет ответы, как проблемы Гильберта, а вопросы о том, что получится, если изменить граничные условия постановки задачи или теоремы, потому что из таких вопросов вырастают новые разделы математики.

 Отправлено: 16.01.19 01:20. Заголовок: Громко сказано... По..

Громко сказано...
Похоже, что математических задач, возможно-дающих направление, много. Дар увидеть...
Пример, который встретил недавно.
Есть математ. развлекуха "тринитаризм". Это установление соотношений между e, pi и золотым сечением. Выигрывает тот, кто получит более "простую изящную" формулу. Например, фантастическая формула Раманужана. Но вот встретился инженер спец-т по паровым инжекторам, который написал философическое эссе, в к-ром из философических соображений (якобы:) получил короткое конечное по форме (обычное) соотношение (частное полиномов) с целыми коэффициентами не больше 100 и показателями степен тоже макс в 2 цифры. Известно, что такая формула точной быть не может - эти числа разных видов. Однако же его формула точна с точностью всех имеющихся вычислительных программ, в пределах их разрядной сетки. Отсюда такое направление задач: как возможно приблизительное представление величин друг через друга (каких) формулами указанного вида, с какой точностью. Возможно ли любые так соединить? это "да-нет". Какие возможно, какие нет. Как именно он получил формулу, кааанешна не сознаётся, смеётся :)
А так из общения с математиками у меня вырисовывается картина... неутешительная смешная. В какие-то времена математика стала спортом не столько сильных, сколько слабых. Вот, попадаются люди, легко решающие задачи. В универе однокурсник на спор решал любую из Полиа, Сеге "Задачи и теоремы анализа". В пределах вечера с чаепитием...
Шыхалиев решил (скорее всего) минимум две большие проблемы. "Теорема Шыхалиева". Он экспансивно ругается на математиков, но теорему ск всего доказал.
Мы как бы на соседней улице, а на другой соседней там всё просто