Отправлено: 17.07.07 17:08. Заголовок: Малыши и математика
На прошлой неделе был в МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования) и увидел только что изданную ими книгу: А.К.Звонкина "Малыши и математика". Раньше отрывки из нее видел в Интернете.
На форуме достаточно специалистов по детской педагогике и психологии. Хотелось бы узнать их мнение. Мне книга понравилась, но почему-то осталось впечатление, что ее автор с восторгом ломился в открытые ворота. Кроме того, время действия книги до 1985-ого года. Специально посмотрел в "Библио Глобусе" - там есть целые полки с методичками о дошкольном воспитании и обучении. Что, за 20 лет это направление так сильно продвинулось, или А.К.Звoнкин просто не знал ничего о педагогических наработках в этой области?
Вопрос: А Иван Антонович Ефремов считал бы такого человека полноценным?
Ну, разумеется вряд ли... считал бы полноценным.
А вообще... Надо бы рассмотреть такую сценку. Приходит к нам представитель светлого будущего, и приносит, ну скажем некий телепатический шлем, с помощью которого можно за полчаса, не напрягаясь выучить высшую алгебру.
Думаю ни один самый мечтательный лирик не откажется. Хотя бы и на всякий случай.
Такой «шлемчик» изобрести трудновато. Но вот разработать более пригодную для восприятия, и безопасную для душевного здоровья систему... Это вполне реально сделать. Для того нужно попросту вспомнить, что кроме математики существуют такие науки как прикладная психология, и... информатика
Пост N: 1275
Зарегистрирован: 09.12.05
Откуда: Россия, Чебоксары
Отправлено: 18.02.09 15:41. Заголовок: А вообще мы явно спо..
А вообще мы явно спорим о разных вещах!
Хороша или плоха математика?
Не хороша и не плоха. Это всего-навсего стенографический язык логики, связанной с цифрами.
Надо ли учить с пелёнок «этим закорюкам»?
А для чего? Логическому мышлению учить? Так может ему и учить? И, наконец, вспомнить о существовании психологии, а не брать «педагогические домыслы» из багажа обывательских домыслов.
Вредит ли изучение алгебры психическому здоровью?
Может навредить. В особенности при сочетании таких компонентов, как отсутствие связи математики с предметным миром, высокие нагрузки, естественная неустойчивость психики в подростковом периоде... Нужно помнить, что психическая болезнь – это отрыв сознания от окружающего, реального мира.
Пост N: 2151
Зарегистрирован: 19.05.05
Откуда: Моя Родина - СССР, Москва
Отправлено: 18.02.09 15:44. Заголовок: Александр Гор пишет:..
Александр Гор пишет:
цитата:
Ну... тут Вы хватили. Таким языком ракету построить... как?
Признаться, теряюсь :( Я думал, речь идёт о языке, который максимально воспринимает человеческая психика, а не о том, который позволяет строить самолёты.
Mirdin пишет:
цитата:
Есть разные типы психики, кому- то легко даются абстракции, кому- то эмоционально насыщенные изображения и высокохудожественные тексты, это вполне естественно.
Я ничего не говорю об абстракциях. Я говорю о математической логике, противоречащей логике жизни своей формальной обратимостью. Mirdin пишет:
цитата:
Так что про "узкое место" у Ефремова это ерунда.
Продуктивнее подумать про основания такого мыслителя, как Ефремов, и смысл сказанного им. Александр Гор пишет:
цитата:
Но пусть на меня не обижается уважаемый Сат-Ок... Но он предложил... Чего-то странное. Хотя может быть, всё прояснится при более подробном разговоре?
Разве я что-то предложил? :) А разговор уже зацикливается и грубеет, поэтому скоро я из него выйду.
Пост N: 2152
Зарегистрирован: 19.05.05
Откуда: Моя Родина - СССР, Москва
Отправлено: 18.02.09 15:47. Заголовок: Александр Гор пишет:..
Александр Гор пишет:
цитата:
А вообще мы явно спорим о разных вещах!
Хороша или плоха математика?
Не хороша и не плоха. Это всего-навсего стенографический язык логики, связанной с цифрами.
Надо ли учить с пелёнок «этим закорюкам»?
А для чего? Логическому мышлению учить? Так может ему и учить? И, наконец, вспомнить о существовании психологии, а не брать «педагогические домыслы» из багажа обывательских домыслов.
Вредит ли изучение алгебры психическому здоровью?
Может навредить. В особенности при сочетании таких компонентов, как отсутствие связи математики с предметным миром, высокие нагрузки, естественная неустойчивость психики в подростковом периоде... Нужно помнить, что психическая болезнь – это отрыв сознания от окружающего, реального мира.
Ну да, только об этом и речь. Со всем согласен. Даже в голову не могло прийти, что это надо прописывать.
Пост N: 3457
Зарегистрирован: 17.05.05
Откуда: Одесса
Отправлено: 18.02.09 17:00. Заголовок: Я вот чего подумал: ..
Я вот чего подумал: неспособность к математике, когда это не лень на основе рациональных соображений, как у Сат-Ока (т.е. попросту нежалание тратит силы на неинтересное), то это следствие плохой обученности к абстрактному мышлению в целом, такие люди должны хуже улавивать закономерности и вычленять общее. Исторически более древний тип мышления. Такой человек должен и в гуманитарных областях быть достаточно «косноязычным». И сдаётся, большая часть гуманитариев — если судить по публичным высказываниях всяких «людей искусства» и прочей «советской интеллигенции» — именно таковы. Проблема не в математике, а как правильно писал Ильенков — в неумении думать. Кстати, вот его интересная статья: «Школа должна учить мыслить!» Актуальность за прошедшие сорок лет только выросла.
Пост N: 1957
Зарегистрирован: 17.05.05
Откуда: Москва
Отправлено: 18.02.09 23:41. Заголовок: Друзья, что-то мне к..
Друзья, что-то мне кажется, что мы полностью отдались формальной логике с её да-нет и неприятием полутонов:) Ведь смотрите, что получается: сказанное об опасности усиленных занятий математикой воспринимается как утверждение о ненужности математики вовсе. Ну не анекдот? Давайте проведём эксперимент: возьмём файл "ЛБ" (здесь, например: http://noogen.su/iefremov/lezvie.zip), введём в строке поиска "математик" и посмотрим, сколько выпадет "наездов" на эту науку, а сколько - нейтральных или уважительных высказываний. Попробуйте! Очень познавательное занятие:)
Я, например, с удовольствием использую математические средства в своей научной работе, и испытываю от этого немалое удовольствие, но при этом совершенно согласен, что перекос в преподавании в сторону математики в ущерб естественным наукам, истории и литературе вреден.
Пост N: 3459
Зарегистрирован: 17.05.05
Откуда: Одесса
Отправлено: 19.02.09 01:35. Заголовок: А ты контекст посмот..
А ты контекст посмотри, почитай, чего народ у того же Еськова в ЖЖ пишет. Все это восприняли сугубо в контексте ударного уничтожения образования и штамповки «болонок». У меня, например, и тени сомнения нет, что любая кампания, инициированная государством, доведёт любое, даже и разумное, начинание до абсурда. Ведь как пить дать, ни литературы, ни истории больше от этого не станет. Тупо освобождают часы для чего-нибудь идеологически выдержанного и бессмысленного.
Пост N: 1284
Зарегистрирован: 09.12.05
Откуда: Россия, Чебоксары
Отправлено: 19.02.09 02:32. Заголовок: Alex Dragon пишет: ..
Alex Dragon пишет:
цитата:
и тени сомнения нет, что любая кампания, инициированная государством, доведёт любое, даже и разумное, начинание до абсурда
Да в любом случае все те хитрые методики, что я тут напридумывал, могут быть применены только энтузиастами с какими-нибудь убеждениями. Ведь по-настоящему учить детей - это труд трудный и наукоёмкий...
Отправлено: 19.02.09 09:46. Заголовок: A.K. пишет: соверше..
A.K. пишет:
цитата:
совершенно согласен, что перекос в преподавании в сторону математики в ущерб естественным наукам, истории и литературе вреден
Да с этим вроде все согласны, но как быть с тем принципиальным моментом, что "школа всегда должна давать самое новое"? Отсюда, в силу той же формальной логики, следует, что математики правдами и неправдами будут стараться пропихивать больше своего "самого нового" материала. А физики и историки своего. Предлагаю признать, что ИАЕ был неправ с этим тезисом. И второе: что математика что-то там сомнительное воспитывает, и что преобразования Лоренца якобы затемняют некую кристально ясную суть дела - тоже сомнительные утверждения. А что Эйнштейн после "матобработки" перестал понимать собственную теорию - увы, всегда настает такой момент со временем, с возрастом.
Предлагаю признать, что ИАЕ был неправ с этим тезисом.
Да что все так стараются найти, в чём ИАЕ был неправ?! Гиперкомпенсация? Совершенно и полностью прав он был! 1. Новое в гуманитарных предметах вводится совершенно безболезненно и вообще ничего не загромождает. 2. Новое в естественных предметах и математике даётся в разной степени обзорности, чтобы ребёнок, выходя из школы, всегда знал, где пролегает передний край науки.
Просто уму непостижимо, как можно считать ИАЕ таким дуралеем, который не понимает, что самое новое в физике и математике в академическом смысле - это и самое сложное, и это в университете-то никто не поймёт. Почему априори предполагается, что речь идёт об освоении практической логики исследовательского аппарата?
Трак Тор пишет:
цитата:
А что Эйнштейн после "матобработки" перестал понимать собственную теорию - увы, всегда настает такой момент со временем, с возрастом.
Вот ведь упорство какое! Ну всем известно, что плохо было у Эйнштейна с математикой! Плохо! И в юности, и в зрелом возрасте и "с возрастом". Кто знает, может, именно поэтому он и создал теорию относительности. (С нетерпением жду цикл приколов о необходимости запретить математику для студентов-физиков).
Mirdin пишет:
цитата:
??
Я думал, в контексте вы не будете ловить меня за слово и сказал о сути. Что само по себе абстрактное мышление нуждается в серьёзном развитии, но в сочетании с односторонней формальной логикой рождает те проблемы, о которых речь.
Пост N: 3464
Зарегистрирован: 17.05.05
Откуда: Одесса
Отправлено: 19.02.09 11:31. Заголовок: Думаю, что пресловут..
Думаю, что пресловутое незнание Эйнштейном математики — некоторое преувеличение. Что-то вроде профессионального кокетства. Я тоже люблю стонать, де в компах мало что понимаю и умею — и это верно, потому что есть множество людей, в сравнении с которыми мои познания мизерны. Однако как-то вот так получается, что не я вызываю, а меня вызывают. Вообще не владея математическим аппаратом любую физическую теорию разрабатывать несколько проблематично. Крайне важно обладать физическим мышлением, однако качественные выводы без количественой оценки — это бред. Многие вещи без количественого сравнения просто никак неочевидны. Я уж не говорю, что взаимосвязь вещей в физике адекватно выражается только математическим языком. Чтобы поправить Ньютона, надо хотя бы знать ньютоновскую механику. А оная — это фактически тот самый матанализ, которым потчуют студентов-первокурсников и начала которого пытаются дать в школе.
Сат-Ок, спокойнее :) Мне известно только, что в ВУЗе Эйнштейн был троечником. Бывает. Насколько плохо с математикой - не знаю, может, легенды? Вроде как такой великий физик - символ физиков для обывателя - не соответствовал в математике. Он с женой (Миленой, кажется) революционные работы делал, может, на нее математику сваливал:), может, поэтому создал теорию относительности (женщины менее тщеславны). А как "с возрастом" способности падают - мне виднее. Сверху. Сат-Ок пишет:
цитата:
Новое в естественных предметах и математике даётся в разной степени обзорности, чтобы ребёнок, выходя из школы, всегда знал, где пролегает передний край науки.
(Теор)Физика , говорят (!), становится все менее естественной наукой, приближаясь к математике (может, в этом кризис?). В школе 40-летней давности, действительно, мне казалось, я вижу этот передний край физики, но про математику нисколько не казалось. Аут, язык не позволял уже тогда. Сейчас и с языком физике такое. Я столкнулся с этим, когда писал первый вариант "Тибетского Опыта" 4 года назад, на ЭрфРоме. Пригласили физиков, типа Ника, они очень вежливо объяснили, что стоят измышления Ефремова о пространстве-времени и мои о Ефремове и Теории Великого Объединения. В последнем варианте я свои измышления (согласился, жалкий бред дилетанта) выбросил, а аналогии рассуждений Ефремова и теории Калуцы-Клейна таки нахожу интересными. По времени он мог о них (калуце и Клейне) знать. Жаль, ту статью нигде, даже в Ноосферном сборнике, не опубликовали. Про "космизм" интереснее, конечно. ЗЫ. "Между прочим, усиленные занятия математикой, с ее прямолинейной и абстрагированной логикой, создают склонность к параноидной психике". (ИАЕ) А может, наоборот? Если видеть разницу между параноидальной акцентуацией и паранодальной психикой (Гор не видит)? Еще учтите, что к "математикам" в смысле окончившим матфак все это никак не относится (мне это доподлинно известно)
UPD. Про Эйнштейна легенды, в частности О.Акимов писал (довольно грязные, имхо). Но вот про Милеву Марвич голый факт: "Немецкая лингвистка Зента Трёмель-Плётц менее категорична и ограничила действия Милевы помощью Эйнштейну. Вероятней всего, считает она, что жена знаменитого физика отвечала только за математическое осмысление и оформление первых статей, основные же идеи принадлежат мужу [4 - . Troemel-Ploetz, S. Mileva Einstein-Mariс: The Woman Who Did Einstein’s Mathematics. (Women’s Studies International Forum, 1990. Vol. 13, No. 5, pp. 415-432).]. Акимов же считает, что все сделала способная к математике и трудолюбивая Милева, а не бездельник и бабник Альберт.
Мне известно только, что в ВУЗе Эйнштейн был троечником. Бывает. Насколько плохо с математикой - не знаю, может, легенды?
Правильно. Он и в школе был троечником. Типичный шизоидный тип. Нон адаптивен в школе к дисциплине, и не интересно ему там... Склонен эстетизировать то, что обычные люди красивым не находят. Насколько я знаю из биографии - маленького Эйнштейна приводили в восторг доказательства из учебника геометрии... Разумеется это не(!) математический склад ума. И очевидно именно потому, что оный ум счёл математику интересной - результатом стал нестандартный взгляд на многие вещи.
1. Новое в гуманитарных предметах вводится совершенно безболезненно и вообще ничего не загромождает. 2. Новое в естественных предметах и математике даётся в разной степени обзорности, чтобы ребёнок, выходя из школы, всегда знал, где пролегает передний край науки.
Все-таки плохо так кончать:) посмотрел сегодня в сексуальной теме, как Сат-Ок восклицает: "Невыносимо!", когда Е.А. путает даты крещения и м.-т. нашествия. Действительно. Поэтому по 1-му пункту всякие возражения снимаю (по современным гум. наукам). Безболезненно - значит безболезненно (тем более, что они не развивались по экспоненте, как ещё недавно естественные) 2. когда я писал: "Сейчас и с языком физике такое", упустил из виду, что, может, не ситуация изменилась, а я устарел. Что мог увидеть в школе, сейчас не могу. Единственное уточнение, что с физикой и математикой (бывшими лидерами естествознания в прошлом веке) была некая элитарность - увидеть передний край могли или в спецшколах или совсем не рядовые ученики школ обычных. Элита (потенциальная) в обоих случаях (да-да, Гор!). В советском образовании было много элитарного, да это и естественно, мы уже касались этого (о "брахманской" иерархии). А что будет в будущем - на то оно и будущее, чтоб нам не знать, что там чисто конкретно будет. И еще есть будущее литературное. Там главное все же - интересно или нет получается (основной закон литературы - все жанры хороши, кроме скушного). У ИАЕ было интересно. ЗЫ.
цитата:
70 Go to 10
Александр, безусловные переходы - плохой стиль в современном программировании, вы в курсе?
Отправлено: 20.02.09 13:54. Заголовок: да, действительно.....
да, действительно... Просто число математиков, их статей в научных журналах росло синхронно с другими (примета НТР). Не знаю, как сейчас растет, кончилась ведь НТР или переименовалась в "информатизацию". Вот про НТР стих вспомнил, Евгений Сазонов (людовед и душелюб, кто помнит?) примерно так писал:
цитата:
Вчера жена на кухне чайник починила, Сегодня пылесос, утюг, торшер... Подумал я: все женщине по силам, Не в этом ли примета НТР?
Элита (потенциальная) в обоих случаях (да-да, Гор!). В советском образовании было много элитарного, да это и естественно, мы уже касались этого (о "брахманской" иерархии)
Советское образование было во многом патриархальным и тяготело к... классике. Много в нём было деревенской дури, предрассудков относительно «врождённых способностей» - это никак не связано с коммунистической идеологией, а с общим историческим развитием русского социума...
Ой... Уважаемый Трак Тор... Ну я понимаю «сельска» «училка», которую необходимо лечить от истерии, но от невежества уже затруднительно. Но Вы-то учёный. Ну что... в геноме человека, вероятно на печатной машинке из учительской – пропечатано: «способности к литературе» или «или способности к географии»? Разумеется, возможно говорить лишь о врождённой, но фатальной ли(?) динамике душевных процессов. Вполне можно признать, что есть люди, которым легче обходится с абстрактными построениями, а есть люди, которым легче созидать произведения искусства, созидать эмоциональные образы. (А есть ещё крепко уравновешенные люди, им легче попасть в отряд космонавтов ). Но как раз человек с нематематическим складом психики, и может предложить что-то парадоксальное в физике, математике... Пример Эйнштейна мы уже рассматривали...
Пост N: 176
Зарегистрирован: 28.07.08
Откуда: Украина, Киев
Отправлено: 03.03.09 21:19. Заголовок: Александр Гор пишет:..
Александр Гор пишет:
цитата:
Правильно. Он и в школе был троечником. Типичный шизоидный тип. Нон адаптивен в школе к дисциплине, и не интересно ему там... Склонен эстетизировать то, что обычные люди красивым не находят. Насколько я знаю из биографии - маленького Эйнштейна приводили в восторг доказательства из учебника геометрии... Разумеется это не(!) математический склад ума. И очевидно именно потому, что оный ум счёл математику интересной - результатом стал нестандартный взгляд на многие вещи.
Эйнштейн обладал образным мышлением невероятной мощи. Он был способен видеть внутренним взором объекты в невероятной широте перспективы и динамике. Я думаю, из него бы получился хороший художник - мультипликатор. Я читал его собственное признание, что он "видел" что происходит с объектом при движении со скоростями, близкими к скорости света. А уже затем переводил это на язык сухих формул.
Отправлено: 03.04.09 01:33. Заголовок: Заглянул сейчас на э..
Заглянул сейчас на эту ветку. И немного удивился. На сколько я понимаю, Ольга умная и интеллигентная женщина. А к математике относится как простой обыватель.
Математика - это давно уже элемент культуры современного человека. Не четыре действия, а именно МАТЕМАТИКА. Красота доказательств, логика, стройность мысли - это то, что пригодится в жизни не только естественнику, но и самому забубенному гуманитарию! А еще - утилитарность математики. Хотите Вы этого или нет, но высокие технологии, окружающие нас, неявно требую знания математики. Например, боязнь компьютера - это от туда, из школы, если просто механически делать операции с непонятными значками...
А если Вашей дочери нравится математика - не мешайте ей. Возможно ее учителя лучше Ваших. И смогли увлечь девочку тем, что Вам не будет интересно уже никогда.
Кстати, зачем в жизни нужен Пушкин или Толстой, еще менее ясно, чем зачем нужна в школе математика. А знать правила русского языка и вовсе необязательно. В любых уважающих себя текстовых редакторах есть проверка орфографии... Шутка. Я понимаю, что без литературы, истории или русского можно вырасти ущербной личностью. Но без математики, физики, химии и биологии тоже! И почему многие не осознают, что уравнения Максвелла, например, это культурное достижение, сравнимое с величайшими шедеврами Лувра или египетскими пирамидами?
Эх, кабы эту красоту пытался бы привить ребёнку среднестатистический школьный учитель...
Nik пишет:
цитата:
И почему многие не осознают, что уравнения Максвелла, например, это культурное достижение, сравнимое с величайшими шедеврами Лувра или египетскими пирамидами?
Пост N: 2297
Зарегистрирован: 19.05.05
Откуда: Моя Родина - СССР, Москва
Отправлено: 03.04.09 02:23. Заголовок: Ник, вы плохо прочит..
Ник, вы плохо прочитали то, что написала Ольга. Но в обывательских взглядах упрекнуть её успели. А проще прочитать не только слова-раздражители, а все слова. Текст-то невеликий :) И когда вы прочитаете все слова, то обнаружите, что ваша на него реакция - реакция не на него, а на ваше представление о том, какой должен быть текст у того, кто согласен с ИАЕ в его отношении к математике :)
Пост N: 147
Зарегистрирован: 22.04.08
Откуда: Москва
Отправлено: 04.04.09 10:39. Заголовок: Nik пишет: А если В..
Nik пишет:
цитата:
А если Вашей дочери нравится математика - не мешайте ей. Возможно ее учителя лучше Ваших. И смогли увлечь девочку тем, что Вам не будет интересно уже никогда.
Я не писала, что Нине нравится математика. Ей интересна география. А математика в таких количествах её очень тяготит. Но это не значит, что она её не понимает.
Nik пишет:
цитата:
На сколько я понимаю, Ольга умная и интеллигентная женщина. А к математике относится как простой обыватель.
Спасибо за комплимент, хотя в данном контексте он выглядит весьма сомнительным. Я не высказывала своего отношения К математике. Я говорила о своём отношении к ПРЕПОДАВАНИЮ МАТЕМАТИКИ И ЕЁ ЗАСИЛИЮ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ (9 математик + 3 физики + 2 наполненные формулами экономики против 2 литератур и 2 историй - а это и соответствующее количество домашних заданий, между прочим. Книжки-то когда читать? Бегать-прыгать-то когда?). "Две большие разницы".
Пост N: 2309
Зарегистрирован: 19.05.05
Откуда: Моя Родина - СССР, Москва
Отправлено: 04.04.09 12:30. Заголовок: Ещё добавлю, что мин..
Ещё добавлю, что минимальный пропуск уроков в такой ситуации приводит к громадным и психологически убийственным отставаниям - биологию можно самому выучить, а математику - неизмеримо сложнее (дополнительное психическое напряжение).
Нетрудно заметить, как давно не обновлялась тема "Диалоги с дочкой". В числе одной из причин - психически неустойчивое состояние Нины, которое я, как родитель и педагог, во многом связываю с современной школьной программой. Некогда - математику делать надо! Тут, конечно, можно сказать и о натаскивании на тестилки по гуманитарным предметам. Но факт - три четверти домашнего учебного она вынуждена занимать математикой и уже попала в беличье колесо гиперответственности (хотя мы никогда не требовали с неё супероценок) - противно, а остановиться не может - глаз не поднять, не передохнуть - поток новых формул не останавливается. Как результат - нервные срывы и нежелание ходить в школу вообще. Неаттестация по многим предметам.
Сразу весьма прошу не заниматься поисками альтернативных вариантов причин такого положения - уж нам-то по-любому виднее! И тема личная.
Пытаюсь вспомнить, сколько у нас было. Они часто спаренные шли, так что воспринимались скорее как один урок. Чего-то не вспоминается. Тоже немало, но левых предметов почти не было — обществоведение и НВП разве что на ум идёт.
Пост N: 2312
Зарегистрирован: 19.05.05
Откуда: Моя Родина - СССР, Москва
Отправлено: 04.04.09 13:04. Заголовок: У меня было в послед..
У меня было в последних двух классах (Нина сейчас в 10-м) 6 математик, 4 физики против 4 литератур и 3 историй. Мной это воспринималось ужасно, но я просто не делал домашку и прогуливал то, что мне не нравится.
Пост N: 2313
Зарегистрирован: 19.05.05
Откуда: Моя Родина - СССР, Москва
Отправлено: 04.04.09 13:06. Заголовок: Ольга (не Сат-Ок :) ..
Ольга (не Сат-Ок :) пишет:
цитата:
9 математик + 3 физики
Alex Dragon пишет:
цитата:
чем тебе приводимые цифры интимными показались.
Цифры - ничем. А выслушивать имхо суперпроницательных педагогов со стороны, убеждающих в том, что приведённые цифры не имеют отношения к ситуации - не хочу.
Все даты в формате GMT
3 час. Хитов сегодня: 9
Права: смайлы да, картинки да, шрифты да, голосования нет
аватары да, автозамена ссылок вкл, премодерация вкл, правка нет